高職數學(B)第二冊 Ch1-1等差數列與等差級數.doc

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1、教學計劃表學校名稱新竹市私立磐石高中任課老師陳昱伶老師教學班級電機科一年孝班教材版本龍騰出版社高職數學C版第二冊【高職99新課程】章節名稱第三章複數單元名稱Ch3-2一元二次方程式的虛根教學日期100年4月11～4月17日授課時間4堂課單元目標1.認識虛數。2.複習一元二次方程式根的性質。3.複習一元二次方程式虛根的求法。教學前準備工作教師方面1.準備教材。2.編製教案並擬定教學目標。3.蒐集其它有關本章節之資料。學生方面1.攜帶課本、習作。2.準備筆記本。3.準備上課補充教材。教學資源課本、黑板、粉筆。教學方法講述及啟發式教學法高職數學第二冊(C)Ch3-2一元二次方程式的虛根----

2、補充題※歷屆試題（　　　）1.已知，且a、b均為實數。若為方程式x3+3x2+ax+b=0的一根，則a+b=　(A)-4　(B)-2　(C)8　(D)14。【098年歷屆試題】（　　　）2.設a、b為實數且，若為2x2+ax+b=0之一根，則a+b=　(A)1　(B)3　(C)6　(D)14。【095年歷屆試題】（　　　）3.已知，a為複數，若二次方程式x2-ax-4+7i=0有一根為2-i，則另一根為何？　(A)2-3i　(B)-3+2i　(C)2+i　(D)2+3i。【092年歷屆試題】（　　　）4.令。若1+i為方程式2x2+kx+6+2i=0的一根，則k=　(A)-6　(B)-4

3、　(C)-5+i　(D)-10+2i。【099年歷屆試題】（　　　）5.設f(x)為實係數三次多項式，若f(1)=f(1+i)=0且f(0)>0，則下列何者正確？　(A)f(-2)<0　(B)f(2)>0　(C)f(4)<0　(D)f(6)=0。【099年歷屆試題】※補充題（　　　）1.設a與b為方程式x2+12x+25=0之兩根，則__________（　　　）2.一元二次方程式3x2+ax+10=0有兩共軛虛根，則實數a不可以等於　(A)-7　(B)0　(C)10　(D)11。（　　　）3.設a、b為實數，且2+3i為x2+ax+b=0的根，則b=________（　　　）4.下列哪

4、一個方程式有兩共軛虛根？　(A)1-x2=0　(B)=0　(C)x2+9x=0　(D)3-x+x2=0。（　　　）5.設a、b、c為實數，若1-2i與3為方程式x3+ax2+bx+c=0之根，則a=　(A)-5　(B)-4　(C)-3　(D)-2。（　　　）6.已知，設a為複數，若方程式x2-ax-4+7i=0有一根為2-i，則另一根為　(A)2-3i　(B)-3+2i　(C)2+i　(D)2+3i。（　　　）7.求=　(A)40　(B)45　(C)50　(D)100。（　　　）8.設方程式x2+3x+4=0的兩根為a、b，則以a2、b2為兩根的方程式為　(A)x2+9x+16=0　(B

5、)x2-4x+3=0　(C)x2-x+16=0　(D)x2+x+16=0。9.設k為實數，若方程式3x2-5x-k=0沒有實根，則k的範圍為____________。10.設a、b為實數，若2+3i為方程式ax2-8x+c=0之一根，則(1)另一根為______，(2)(a,c)=_______。11.設a、b為方程式x2-3x-2=0之兩根，求下列各式之值：(1)=________(2)a3+b3=_______高職數學第二冊(C)Ch3-2一元二次方程式的虛根----補充題　　答案※歷屆試題（　　　）1.已知，且a、b均為實數。若為方程式x3+3x2+ax+b=0的一根，則a+b=　

6、(A)-4　(B)-2　(C)8　(D)14。【098年歷屆試題】解答D解析也是x3+3x2+ax+b=0的根而則Þb=20，a=-6故a+b=-6+20=14（　　　）2.設a、b為實數且，若為2x2+ax+b=0之一根，則a+b=　(A)1　(B)3　(C)6　(D)14。【095年歷屆試題】解答C解析為2x2+ax+b=0之一根又a、b為實數Þ另一根為由根與係數關係知且Þa=-8且b=14∴a+b=6（　　　）3.已知，a為複數，若二次方程式x2-ax-4+7i=0有一根為2-i，則另一根為何？　(A)2-3i　(B)-3+2i　(C)2+i　(D)2+3i。【092年歷屆試題】解

7、答B解析設另一根為a，則a(2-i)=-4+7i∴另一根為-3+2i《註》本題並非實係數二次方程式，故兩根不一定共軛存在（　　　）4.令。若1+i為方程式2x2+kx+6+2i=0的一根，則k=　(A)-6　(B)-4　(C)-5+i　(D)-10+2i。【099年歷屆試題】解答A解析∵1+i為2x2+kx+6+2i=0的根∴2(1+i)2+k(1+i)+6+2i=0Þ2(2i)+k(1+i)+6+2i=0Þk(1+i)=-6-6i