2014年高考数学最后回归基础知识：数列.doc

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1、精品文档数列1.数列通项：2、等差数列1、定义当,且时，总有，d叫公差。2、通项公式1）、从函数角度看是n的一次函数，其图象是以点为端点,斜率为d斜线上一些孤立点。2）、从变形角度看,即可从两个不同方向认识同一数列，公差为相反数。又,相减得，即.若n>m，则以为第一项，是第n-m+1项，公差为d；若n

2、项公式：,在等比数列中，若,则.3、前n项和公式:由，两式相减，当时，；当时，。关于此公式可以从以下几方面认识：①不能忽视成立的条件：。特别是公比用字母表示时，要分类讨论。②公式推导过程中，所使用的“错位相消法”，可以用在相减后所得式子能够求和的情形。如，公差为d的等差数列，，则，相减得，当时，，当时，；3）从函数角度看是n的函数，此时q和是常数。4、递推数列表示数列中相邻的若干项之间关系的式子叫数列递推公式。作为特殊的函数，数列可用递推式表示。求递推数列通项公式常用方法：公式法、归纳法、累加法、累乘法。特别的，累加法是求形如精品文档递推数列的基本方法，其中

3、数列可求前n项和，即；累乘法是求形如递推数列通项公式的基本方法，其中数列可求前n项积，即等差数列与等比数列差别与联系名称等差数列等比数列定义，通项公式变式：性质中项单调性[来源:学科网ZXXK]时增时常数列时减或增；或时减；时常数列，时摆动数列前[来源:Z。xx。k.Com]n项和）精品文档结论1、等差,公差d，则等差公差kd；子数列等差,公差md;若等差，公差，则等差，公差.等比,公比q，则等比，公比q;等比,公比;等比,公比。子数列等比，公比;若等差,公差d,则等比,公比为。2、等差,公差d则等差，公差2d;等差,公差3d.[来源:学科网]等差,公差,且

4、即连续相同个数的和成等差数列。等比,公比q,则等比，公比;等比，公比；等比，公比q;等比，公比，（当k为偶数时，）。3、等差.公差[来源:学#科#网]等比，公比4、等差共2n项，则等差，共2n+1项，则=5、等差等比,公比q精品文档[来源:Zxxk.Com]联系1非0常数函数即是等差数列又是等比数列2、通项公式.3、等差，公差d，,则,即等比，公比.4、等比，公比q,,即等差,公差.5、等差,等比,则前n项和求法，利用错位相消法