2011年静安区二模.doc

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1、中国领先的个性化教育品牌静安区“学业效能实证研究”学习质量调研九年级数学学科2011.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．下列各数中与相等的是（）．；．；　．；　．．2．不等式组的解集是（）．；．；．；．．3．下列问题中，两个变量成反比例

2、的是（）．长方形的周长确定，它的长与宽；．长方形的长确定，它的周长与宽；．长方形的面积确定，它的长与宽；．长方形的长确定，它的面积与宽．4．一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）11242则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）．26厘米，26厘米；．26.5厘米，26.5厘米．26.5厘米，26厘米；．26厘米，26.5厘米5．三角形的重心是三角形的（）．三条中线的交点；．三条角平分线的交点；．三边垂直平分线的交点；．三条高所在直线的交点．6．下列图形中，可能是中心对称图形的是（）二、填空题：（本大题共12

3、题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．计算：=．精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌8．化简：．9．如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是．10.将二元二次方程化为二个一次方程为．11．如果函数（为常数）的图像经过点（–1，–2），那么随着的增大而．12.如果,那么．13．在一个袋中，装有四个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、

4、3、4这四个数字，从中随机（第14题图）80100120140160180跳绳次数481216频数O摸出两个球，球面数字的和为奇数的概率是．14．为了了解某校九年级学生的身体素质情况，在该校九年级随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布直方图（如图，每组数据可含最小值，不含最大值），如果在一分钟内跳绳次数少于120次的为不合格，那么可以估计该校九年级300名学生中跳绳不合格的人数为．15．正五边形每个外角的度数是．16．在△中，点在边上，，，，那么．17．已知⊙与⊙两圆内含

5、，，⊙的半径为5，那么⊙的半径的取值范围是．18．在△中，∠=90°，，，△绕着点旋转后,点落在边上的点，点落在点，那么的值为．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．（本题满分10分）化简：，并求当时的值．精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌20．（本题满分10分）解方程：．21．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）已知：如图，在梯形中，∥，＝，平分∠，∠＝60°．求：（1）求∠的度数；（第21题图）ABCD（2）当时

6、，求对角线的长和梯形的面积．22．（本题满分10分第（1）小题满分8分，第（2）小题满分2分）、两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从城出发沿这一公路驶向城，甲车到达城1小时后沿原路返回．如图是它们离城的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图像．x（小时）y（千米）4501045OFCED（第22题图）（1）求甲车返回过程中与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满

7、分6分）已知：如图，在□中，点、分别是、的中点，、与对角线分别相交于点、．ABCDEGFH（1）求证：==；（2）如果⊥，求证：四边形是菱形．（第23题图）24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分9分）如图,二次函数的图像与轴、轴的交点分别为、，点在这个二次函数的图像上，且∠=90º，∠=∠，．ACBOxy（1）求点的坐标；（2）求这个二次函数的解析式．（第24题图）精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌25．（本题