2018届静安区中考数学二模.doc

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1、静安区2017学年第二学期期中教学质量调研九年级数学试卷2018.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列实数中，有理数是（A）；（B）；（C）；　（D）．2．下列

2、方程中，有实数根的是（A）；（B）；（C）；（D）．3．如果，，那么下列不等式中成立的是(A)；(B)；(C)；(D)．ABEDCG第4题图F4．如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是(A)122°；(B)124°；(C)120°；(D)126°．5．已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1-1，a2-1，a3-1，a4-1，a5-1，下列判断中错误的是(A)平均数不相等，方差相等；(B)中位数不相等，标准差相等；(C)平均数相等，标准差不

3、相等；(D)中位数不相等，方差相等．6．下列命题中，假命题是（A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（B）有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形；（C）一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形；（D）有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形．九年级数学第5页共4页二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7．=▲．8．分解因式：▲．9．方程组的解是

4、▲．10．如果有意义，那么x的取值范围是▲．11．如果函数（a为常数）的图像上有两点、，那么函数值▲．(填“＜”、“=”或“＞”)12．为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）40~4545~5050~5555~6060~6565~70频数334222244336试估计该园地内此类花卉高度小于5

5、5厘米且不小于45厘米的约为▲株．ABEDCG·第14题图13．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数即是奇数又是素数的概率是▲．14．如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么=▲．（用向量表示）．15．如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是▲度．ABCDE第15题图·EO16．已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是▲．（用含字母a的代数式表示）．17．在平面直角

6、坐标系中，如果对任意一点（a，b），规定两种变换：，，那么▲．18．等腰△ABC中，AB=AC，它的外接圆⊙O半径为1，如果线段OB绕点O旋转90°后可与线段OC重合，那么∠ABC的余切值是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）九年级数学第5页共4页【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程：．21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）第21题图ABCDEHF已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC、DB交于点H．DE平分

7、∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．（1）求证：DC=EC；（2）求△EAF的面积．22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）（元/千克）O40241018xy（千克）第22题图今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销

8、售价应定为多少？（销售利润=销售价－成本价）C第23题图ABDEF23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、DB交于点E，点F在BC的延长线上，联结EF、DF，且∠DEF=∠ADC．（1）求证：；（2）如果，求证：平行四边