2017年4月静安区中考数学二模试卷及答案

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1、静安区2016学年第二学期期中教学质量调研九年级数学试卷2017.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．等于（A）；（B）；（C）；　（D）.2．下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（A）；（B）；（C）；（D）．3．关于的一元二

2、次方程的根的情况是（A）有两个不相等的实数根；（B）有两个相等的实数根；（C）没有实数根；　（D）不能确定．4．一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表：做对题目数678910人数11231那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是（A）9和8；（B）9和8.5；（C）3和2；（D）3和1．5．在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（A）正五边形；（B）正六边形；（C）等腰梯形；（D）平行四边形．6．已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD//BC，下列判断中错误的是（A）如果AB=CD，AC＝BD，那么四边形ABCD是

3、矩形；（B）如果AB//CD，AC＝BD，那么四边形ABCD是矩形；（C）如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形；（D）如果OA=OC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．计算：▲．8．在实数范围内分解因式：▲．九年级数学共5页第8页9．不等式组的解集是▲．10．函数的定义域是▲．11．如果函数的图像在每个象限内，当自变量的值逐

4、渐增大时，的值随着逐渐增大，那么的取值范围是▲．0.010.020.030.04体重（千克）4045505560657012．如果实数满足，那么的值是▲．13．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，（第13题图）由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克（第15题图）ABCD的学生人数约为

5、▲人．14．布袋里有三个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同，从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是▲．ABCDEF（第16题图）15．如图，在△ABC中，点D是边AC的中点，如果，那么▲（用向量表示）．16．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，（第18题图）AB△AEF是等边三角形，如果AB=1，那么CE的长是▲．17.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B=70°，点D在边AB上，△ABC绕点D旋转后点B与点C重合，点C落在点C’，那么∠ACC’的度数是▲．18．如图，⊙A和⊙B的半径分别为5和1，AB＝3，点O在直线

6、　　AB上，⊙O与⊙A、⊙B都内切，那么⊙O半径是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．（本题满分10分）化简：（－），并求时的值．20．（本题满分10分）解方程：21．（本题满分10分，每小题满分5分）九年级数学共5页第8页EACBD（第21题图）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠ABC=∠BCD=90°，BD与AC相交于点E，AB=9，，.求：（1）边CD的长；（2）△BCE的面积．22．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）有两种包装盒，大盒比小盒可多装20克某一物品．已知120

7、克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒．（1）问小盒每个可装这一物品多少克？（2）现有装满这一物品两种盒子共50个．设小盒有个，所有盒子所装物品的总量为克．①求关于的函数解析式，并写出定义域；②如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同，求所有盒子所装物品的总量．23.（本题满分12分，第小题满分6分）（第23题图）EDCGFAB已知：如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，点F在BA的延长线上，BE=AF，CF//AE，CF与边AD相交于点G．求证：（1）FD=CG；（2）