2011年徐汇区二模.doc

《2011年徐汇区二模.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

中国领先的个性化教育品牌2010学年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷2011.4（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列运算正确的是（　）．；．（为实数）；．；．．2．汶川地震时温总理曾说：“多么小的问题，乘13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小．”预计到2011年年末，我国人口总量约达1400000000人，若每人每天浪费0.5升水，全国每天就浪费水（）．7×108升；．7×109升；．6.5×108升；．6.5×109升．3．一次函数的图像一定不经过（　）．第一象限；．第二象限；．第三象限；．第四象限．4．如图，小明为了测量其所在位置点到河对岸点之间的距离，沿着与垂直的方向走了10米，到达点，测得＝，那么的长为（　　）．米；．米；．米；．米．5．一次体育课上,15名男生跳高成绩如下表，他们跳高成绩的中位数和众数分别是()跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人数132531．3,5；．1.65,1.65；．1.70,1.65；．1.65,1.70．第6题6．如图，将边长为3的等边沿着平移，则的长为（　　）．；．；．；．.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院 中国领先的个性化教育品牌7．在直角坐标平面内，点关于轴的对称点的坐标是　．第18题8．函数中，自变量的取值范围是　．9．分解因式：____．10．方程的解是　．11．若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．12．抛物线向左平移2个单位,向上平移1个单位后的抛物线的解析式是．13．布袋中有除颜色以外完全相同的8个球，3个黄球，5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为　．第14题D14．一次函数的图像如图所示，当0时，的取值范围是．第15题15．如图，把一块直角三角板放在直尺的一边上，如果∠2＝65°，那么∠1＝　．16．中，为斜边上的高，若,则．第17题yxABO17．如图，在直角坐标平面内，中，,，，如果绕原点按顺时针方向旋转到的位置，那么点的坐标是．18．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△和△的顶点都在格点上（小正方形的顶点）．是△边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点构成的三角形与△相似,写出所有符合条件的三角形　．精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院 中国领先的个性化教育品牌三、解答题：（本大题共7题，19~22题每题10分，23~24题每题12分，25题14分，满分78分）19．．20．先化简再求值：，其中.21．（本题满分10分，第（1）题6分，第（2）、（3）题各2分）作为国际化的大都市，上海有许多优秀的旅游景点.某旅行社对4月份本社接待的2000景点频数频率外滩6500.325城隍庙350东方明珠3000.15南京路3000.15人民广场新天地0.075其它500.025合计200014月份来沪游客旅游首选景点的频数分布表名外地游客来沪旅游的首选景点作了一次调查,调查结果如下图表.人数（人）景点4月份外地游客来沪旅游首选景点统计图外滩城隍庙东方明珠南京路人民广场新天地其它（1）填上频数和频率分布表中空缺的数据,并补全统计图；（2）由于五一黄金周、6月高三学生放假，该社接待外来旅游的人数每月比上月按,60%的速度增长，预计该旅行社6月将接待外地来沪的游客的人数是．（3）该旅行社预计10月黄金周接待外地来沪的游客将达5200人,请你估计首选景点是外滩的人数约是．精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院 中国领先的个性化教育品牌ABDCM22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，正方形中，是边上一点，且.（1）若试用表示；（2）若=4，求的值.23．（本题满分12分，第（1）题7分，第（2）题5分）如图，在⊙中，直径与弦垂直，垂足为，连接，AFCGODEB将△沿翻折得到△，直线与直线相交于点．（1）证明：直线与⊙相切；（2）若，求证：四边形是菱形．24．（本题满分12分，第（1）、（2）题各6分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，为的中点，直线交抛物线于点（2，6），且△与△的面积之比为3∶2．（1）求直线和抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与轴相交于点，点为直线上一点，且△与△相似，直接写出点点的坐标．精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院 中国领先的个性化教育品牌25．（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题4分，第（2）题6分）在梯形中，//，，=4，=5，=5．为底边上一点，以点为圆心，为半径画⊙交直线于点．（1）如图，当点在线段上时，设，，试建立关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当以直径的⊙与⊙与相切时，求的值；（3）联接、，当△是以为腰的等腰三角形时，求的值．精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院 中国领先的个性化教育品牌2010学年第二学期徐汇区初三年级数学学习能力诊断卷评分标准和参考答案一．选择题：（共6小题，每小题3分，满分18分）1．C；2．A；3．C；4．D；5．B；6．C．二．填空题：（共12小题，每小题3分，满分36分）7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．△DP2P5、△DP2P4、△DP4P5．三、解答题：（本大题共78分）19．解：原式=7分3分（说明：对一个2分，2个4分，3个5分，4个6分，5个7分）20．解：4分=2分=2分当时，=2分21．（1）答案略；（2）5120；（3）1690.22．（1）∵正方形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，且AB=CD=BC=AD，1分∵BM=，∴，2分∴1分（2）∵AB=4，且BM=，∴MC=3，BM=1，在Rt△DMC中，DM1分在Rt△ABM中，AM1分过点A作AE⊥DM于E，1分S△ADM=,∴.1分精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院 中国领先的个性化教育品牌在Rt△AEM中，sin∠AMD2分23．解：（1）连接．1分∵，∴1分AFCGODEB（第23题）132由翻折得，，．1分∴．1分∴OC∥AF．1分∴．1分∵点C在圆上∴直线FC与⊙O相切．1分（2）【解法一】在Rt△OCG中，∵，∴，1分∵直径AB垂直弦CD，∴1分∴1分∵∴．1分∴四边形OCBD是菱形．1分【解法二】在Rt△OCG中，∵，∴，1分∵，∴．1分∵AB垂直于弦CD，∴．1分∵直径AB垂直弦CD，∴．1分∴四边形OCBD是平行四边形∵AB垂直于弦CD，∴四边形OCBD是菱形．1分24．（1）∵△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．，E（2，6），∴C（0，4），D（0，2），2分设直线AD的解析式为，由题意得，解得，直线AD的解析式为．1分∴A（，0）.1分抛物线经过A、C、E三点，得解得.所求抛物线的解析式为：．2分（2）当△ABQ与△CED相似时，由（1）有B（4，0），F（，0）2分①若△ABQ∽△AFD，，精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院 中国领先的个性化教育品牌即，，Q（，4）．2分②若△ABQ∽△ADF，，即，，Q（）2分25．（1）过点作于点．可得，；2分在Rt△DEG中，∴，即．∴（负值舍去）．1分定义域：＜．1分（2）设的中点，联结，过点作于点．；⊙与⊙外切时，．在中，，∴化简并解得．2分⊙与⊙内切时，在中，，∴，化简并解得2分综上所述，当⊙与⊙相切时，或．（3）当时，由BE=EF，AE=AE，有△ABE和△AEF全等，1分∴，即．在中，=．1分由=3，解得；1分当时，过点F作于点Q，有AQ=BQ，且AD∥BC∥FQ．1分∴，1分精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院 中国领先的个性化教育品牌=，（负值舍去）；1分综上所述，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时时，或．精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院