回归、logstic模型地预测

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1、实用标准文案2013年数学建模第二次实战训练论文题目线性回归模型的预测队员姓名系别专业1小团数学系数学与应用数学2陈佩数学系数学与应用数学3邹灵弟数学系数学与应用数学2013年8月21日精彩文档实用标准文案摘要本文主要是根据所给的回归数据，利用软件建立线性回归模型，并根据所建立的数学模型来解决相应的实际问题。首先，根据杠杆原理，确定强影响点，其次，对所给的数据利用单样本K-S检验进行正态性检验，得出数据是符合正态分布的，并对回归数据进行相关性检验，得出y对自变量有显著的线性关系。再次，利用条件数原理进行自变量的多重共线性检测，消除后得到模型。最

2、后，利用残差的自相关性来进行模型的检验，并作出相应的预测。一、问题重述本文所给的回归数据如下表行YX1X2X3X4X5X6144349797681520522902770316612936761159213009339453692629258247548167429416320262963154341411119精彩文档实用标准文案74531056047510212861711485841720285951498727112-124210400155999151117411473626281912071215725117994513440456

3、58419131951448092756392023215136272682417134165301115293111325617610781028457266186171068782187276196009798711282662048067656213121962127938264410811022446563299168188234505410050111520524335535560801702545961537965193266306010810417827327483837871118233286177412566164265296

4、05891217188283303886430811010176313513444657914332366713456891623349388308713020734648112105123512343544957697254200363406135551301523729229454713131233868882105812092683940880556111119740461828854147225本文需要解决的六个问题是：1.检测强影响点，并求出杠杆值；2.正态性检验；3.相关性检验；4.自变量的多重共线性检测，若有多重共线性，试消除，再

5、建模；5.残差的自相关分析，模型的合理性分析。6.预测时的预测值。精彩文档实用标准文案一．模型假设1．假设所给的数据真实、可靠；2．假设未来的数据没有太大的变动；3．假设所给数据都是随机的的变量。二．符号说明y的预测值；第ij个数据的库克距离；第ij个数据的杠杆值；Sig相伴概率；三．问题分析该问题主要是处理回归数据的问题，从而想到建立多元线性回归模型，由于是回归模型，所以我们选用SPSS软件来建立模型，但在建立模型之前必须做相关性的检验，检验都通过后，才能建立模型，并作出相应的预测。五．模型建立与求解5.1问题一模型建立与求解5.1.1问题一

6、的分析由残差向量的方差阵公式：可知，因为杠杆值大的观测点远离样本中心，较大的杠杆值的残差偏小，所以它能够把回归方程拉向自身，我们把杠杆值大的样本点称为强影响点。由于强影响点并不总是因变量的异常值点，因而不能单纯根据杠杆值的大小判断强影响点是否异常。为此，我们引入库克距离来判断强影响点是否为因变量的异常值点。库克距离的计算公式为：库克距离反映了杠杆值与残差大小的一个综合效应。根据帽子矩阵的迹的公式：精彩文档实用标准文案则杠杆值的平均值为：这样，杠杆值如果大于2倍或3倍的，我们就认为这个杠杆值是大的。对于库克距离大小标准的判定比较复杂，较精确的方法

7、请见参考文献。我们提供一个粗略的标准是：当时，认为该强影响点不是异常值点；当时，认为该强影响点是异常值点。在用软件计算杠杆值时，计算的是中心化杠杆值，由参考文献可知因此，，中心化杠杆值的平均值是5.1.2问题一模型的建立对所给的数据进行处理，利用SPSS软件计算出库克距离（cook）和杠杆值得到表一所示。表1：行yx1x2x3x4x5x6残差删除残差学生残差删除学生残差Cook距离杠杆值14434979768152058.8710.00930.244510.25610.001240.0893229027703166129-5.9-7.4063-

8、0.16375-0.180190.001180.1733367611592130093392.674.376020.073780.092930.000