自回归预测模型

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1、自回归模型一、预测方法综述预测方法大体上分为定性预测法、时间序列预测法和因果模型预测法。定性预测法是在数据资料掌握不多的情况下，依靠人的经验和分析能力，用系统的、逻辑的思维方法，把有关资料加以综合、进行预测的方法。定性预测法包括特尔斐法、主观概率预测法、判断预测法等方法。时间序列预测法是依据预测对象过去的统计数据，找到其随时间变化的规律，建立时序模型，以判断未来数值的预测方法。其基本思想是:过去的变化规律会持续到未来，即未来是过去的延伸。时间序列预测法包括时间序列平滑法、趋势外推法、季节变动预测法等

2、确定型时间序列的预测方法和马尔可夫法、随机型时间序列的预测方法。因果模型预测法是把所要预测的对象同其他有关因素联系起来进行分析，制定出揭示因果关系的模型，然后根据模型进行预测。因果模型预测法包括回归分析预测法、经济计量模型法、投入产出预测法等。由于时间序列预测法和因果模型预测法都是以统计资料为依据，应用统计方法进行预测的，所以有时两者统称为统计预测。到目前为止，已有近二百种预测方法。1987年，Ledes和Farbor首次将神经网络引入到预测领域中，无论是从思想上、还是技术上都是一种拓宽和突破。常用

3、的分析和预测方法有下面几种:(1)投资分析方法。这是市场分析家常用的方法。(2)时间序列分析法。这种方法主要是通过建立综合指数之间的时间序列相关辩识模型，如自回归移动平均模型(ARMA)、齐次非平稳模型(ARIMA)等来预测未来变化。(3)神经网络预测法。神经网络是一种最新的时间序列分析方法。(4)其他预测方法。如专家评估法和市场调查法等定性方法、季节变动法、马尔柯夫法和判别分析法等定量预测方法。第14页共34页传统的预测方法大都采用线性模型来近似地表达预测对象的发展规律。如最常用的AR模型预测，就

4、是在时间序列平稳的假设基础之上，对其建立线性模型，然后采用模型外推的方法预测其未来值。然而这些方法只适用于平稳时间序列的预测。而实际应用中的时间序列往往是高度非平稳的时间序列，传统的预测方法无法取得很好的效果。RefeneS等人将神经网络预测方法和多重线性回归方法在股票市场预测中的应用进行了比较研究，指出神经网络的平滑内插特性使其能较好的拟合数据并能更好地泛化，其预测精度比统计预测方法有较大的提高。社会的需求推动着预测理论和方法的迅速发展。迄今为止已近200种的预测方法。尽管各种方法千差万别，但是在

5、具体进行预测的过程中，都遵循可知性原理、可能性原理、连续性原理、可控性原理、反馈性原理、系统性原理等哲学高度上的一般原理二、时间序列分析法及其模型1时间序列分析法在金融经济学的发展上，人们对金融预测做了大量的探索，取得了丰硕的成果，典型的金融预测是时间序列预测。时间序列分析法是指在研究对象的一组实测时间序列的基础上，通过各种数学手段对其进行处理，寻找出序列变化特征、发展规律与趋势，从而对未来某时刻的状态进行估计。时间序列的典型特征是相邻观测之间的依赖性，为了研究这种依赖性，提出了很多时间序列模型。传

6、统的金融时间序列大致上有两种研究方法，一种是从基本的经济原理出发建立金融时间序列服从的数学模型，如：资本资产定价模型（CAPM）、套利定价模型（APT）、期权定价模型等。而实际上，这些理论的成功都是建立在很理想的假设上的，假设与市场的实际差距很大，因此这些理论的实际应用效果并不理想。另一种方法是从统计角度对金融时间序列进行研究。这种方法从实际数据出发，应用概率统计推断出市场的变化规律。虽然这种方法从经济学角度来看缺乏理论性，但是在实际应用中效果较好。同时，统计方法还可以对经济模型进行检验和评价。主要

7、模型有：自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归－移动平均模型（ARMA）和齐次非平稳模型（ARIMA）。时间序列预测法是依据预测对象过去的统计数据，通过分析数据之间的依赖关系，找到其随时间变化的规律，用回归分析方法建立起描述当前时刻和过去时刻观测数据之相互关系的时序模型，以判断未来数值的预测方法。其基本思想是:过去的变化规律会持续到未来，即未来是过去的延伸。时间序列预测法包括时间序列平滑法、趋势外推法、季节变动预测法等确定型时间序列的预测方法和马尔可夫法、随机型时间序列的预测方法。第14页

8、共34页2随机模型分析随机过程模型又分为自回归过程模型和移动平均过程模型两大类。前者以其滞后变量为依据，推算其未来值，后者是以过去的误差项为依据，推算其未来值。有时需两者并用，便产生自回归移动平均模型。自回归模型（AR）在AR模型中，序列的当前值由序列的当前值和序列的前一个长度为M的窗口内序列值决定。自回归过程是一个变量在时间的某一点的变化，相对于前期的变化是线性的。一般来说相关性随着时间呈指数下降，且在比较短的周期内消失。在高频的金融时间序列中（如日交易），因为数据