含绝对值不等式的解法[附含答案解析]

含绝对值不等式的解法[附含答案解析]

ID:28647630

大小:547.50 KB

页数:6页

时间:2018-12-12

含绝对值不等式的解法[附含答案解析]_第1页
含绝对值不等式的解法[附含答案解析]_第2页
含绝对值不等式的解法[附含答案解析]_第3页
含绝对值不等式的解法[附含答案解析]_第4页
含绝对值不等式的解法[附含答案解析]_第5页
资源描述:

《含绝对值不等式的解法[附含答案解析]》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、WORD格式整理版含绝对值的不等式的解法一、基本解法与思想解含绝对值的不等式的基本思想是等价转化,即采用正确的方法去掉绝对值符号转化为不含绝对值的不等式来解,常用的方法有公式法、定义法、平方法。(一)、公式法:即利用与的解集求解。主要知识:1、绝对值的几何意义:是指数轴上点到原点的距离;是指数轴上,两点间的距离.。2、与型的不等式的解法。当时,不等式的解集是不等式的解集是;当时,不等式的解集是不等式的解集是;3.与型的不等式的解法。把看作一个整体时,可化为与型的不等式来求解。当时,不等式的解集是不等式的解集是;当时,不等式的解集是不等式的

2、解集是;例1解不等式分析:这类题可直接利用上面的公式求解,这种解法还运用了整体思想,如把“”看着一个整体。答案为。(解略)(二)、定义法:即利用去掉绝对值再解。例2。解不等式。分析:由绝对值的意义知,a≥0,a≤0。解:原不等式等价于<0x(x+2)<0-2<x<0。学习参考好帮手WORD格式整理版(三)、平方法:解型不等式。例3、解不等式。解:原不等式(2x-3+x-1)(2x-3-x+1)<0(3x-4)(x-2)<0。说明:求解中以平方后移项再用平方差公式分解因式为宜。二、分类讨论法:即通过合理分类去绝对值后再求解。例4解不等式。分

3、析:由,,得和。和把实数集合分成三个区间,即,,,按这三个区间可去绝对值,故可按这三个区间讨论。解:当x<-2时,得,解得:当-2≤x≤1时,得,解得:当时,得解得:综上,原不等式的解集为。说明:(1)原不等式的解集应为各种情况的并集;(2)这种解法又叫“零点分区间法”,即通过令每一个绝对值为零求得零点,求解应注意边界值。三、几何法:即转化为几何知识求解。例5对任何实数,若不等式恒成立,则实数k的取值范围为()(A)k<3(B)k<-3(C)k≤3(D)k≤-3分析:设,则原式对任意实数x恒成立的充要条件是,于是题转化为求的最小值。解:、

4、的几何意义分别为数轴上点x到-1和2的距离-的几何意义为数轴上点x到-1与2的距离之差,如图可得其最小值为-3,故选(B)。学习参考好帮手WORD格式整理版四、典型题型1、解关于的不等式解:原不等式等价于,即∴原不等式的解集为2、解关于的不等式解:原不等式等价于3、解关于的不等式解:原不等式可化为∴即解得:∴原不等式的解集为4、解关于的不等式解:⑴当时,即,因,故原不等式的解集是空集。⑵当时,即,原不等式等价于解得:综上,当时,原不等式解集为空集;当时,不等式解集为学习参考好帮手WORD格式整理版5、解关于的不等式解:当时,得,无解当,得

5、,解得:当时,得,解得:综上所述,原不等式的解集为,6、解关于的不等式(答案:)解:五、巩固练习1、设函数=;若,则的取值范围是.2、已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是.3、不等式的实数解为.4、解下列不等式⑴;⑵;⑶;⑷;⑸;⑹()5、若不等式的解集为,则实数等于()6、若,则的解集是()学习参考好帮手WORD格式整理版且且7、对任意实数,恒成立,则的取值范围是;对任意实数,恒成立,则的取值范围是;若关于的不等式的解集不是空集,则的取值范围是;8、不等式的解集为()9、解不等式:10、方程的解集为,不等式的解集是;12、不等式的解

6、集是()11、不等式的解集是12、已知不等式的解集为,求的值13、解关于的不等式:①解关于的不等式;②14、不等式的解集为().      15、设集合,,则等于()16、不等式的解集是.17、设全集,解关于的不等式:(参考答案)1、6;;2、3、学习参考好帮手WORD格式整理版4、⑴⑵⑶⑷⑸⑹当时,;当时,不等式的解集为5、C6、D7、⑴;⑵;⑶;8、C9、10、;11、D12、1513、①当时,;当时,;当时,②当,即时,不等式的解集为;当,即时,不等式的解集为;14、D15、B16、,17、当,即时,不等式的解集为;当,即时,不等式

7、的解集为;当,即时,不等式的解集为;学习参考好帮手

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。