六年级数学教学设计《圆的面积》马延光

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1、教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级六年级教学形式讨论、讲解教师马延光单位文化路小学课题名称圆的面积学情分析圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过线段围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。从学生思维特点的角度看，五年级学生以抽象思

2、维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。知识目标：1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。能力目标：1、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。2、通过小组合作交流，培养学生的

3、合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。情感态度与价值观1、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学过程教学过程：一：创设情景，提出问题1、课件出示羊吃草的动画："一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了

4、什么？4、猜想比较：出示图师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？二：自主探究，验证猜想1、引导转化：师：回忆以前学过的平行四边形的面积是利用什么方法推导出面积计算公式的？三角形和梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？以上这些图形都是通过剪拼，"转化"成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？老师先给大家一点提示我们把圆平均分成16等分，那么每一份都是一个近似的三角形，我们把这些所似的三角形重

5、新拼组，就可以将这个圆形转化成其他图形了。2、动手操作：（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成我们已经学过的其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。（2）展示交流并介绍。（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？想象一下，平均分成64份、128份、256份......会是什么情形？（课件演示）（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。3、自主推导把圆拼成近似的长方形，面积变了没有？这个长方形的长和宽与原来的圆有什么联系？如果圆的半径为r，那么这个长方形的长和宽分别

6、是多少呢？我们知道长方形的面积=长*宽，那么圆的面积呢？如果用S表示圆的面积，那么圆的面积S等于什么？4、情景延续：（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？如果知道直径怎样求圆的面积？如果知道圆的周长又该怎样求圆的面积呢？教学例1。三、课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获？板书设计圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积=近

7、似的长方形的面积圆的面积圆周长的一半圆的半径‖‖‖长方形的面积长宽作业或预习巩固练习  实践运用1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。自我评价本课是在学习的圆的初步认识和圆的周长的基础上进行教学的，教学重点是理解圆面积的推导过程。圆面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化”与“极限”数学思想方法。教学时我先让学生根据方格图大胆地猜想出圆面积的范围。之后在教师的启发引导下，通过学生的动手操作、观察、发现拼成的近似长方形的长和宽与圆的什么有关，从而推导

8、出圆的面积，使学生获得用转化法可以求出圆的面积，体现一种“化圆为方”、“化未知为已知”的转化思想。在此基础上让学生通过讨论、操作、探究得出圆面积的计算。这一过程的设计正体现了新课标所倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。不仅重视学生数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成，使学生学得更有趣，更有价值。教学中主要通过回忆、迁移、动手操作