刘鹏赛课勾股定理教学设计

《刘鹏赛课勾股定理教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理教学设计礼县二中刘鹏教学目标：知识与技能使学生在探索勾股定理的过程中，掌握直角三角形三边之间的关系：学会初步运用勾股定理进行简单的计算，并解决实际问题。过程与方法让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。情感态度与价值观1、通过了解勾股定理的历史，弘扬爱国主义精神，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。2、让学生体验通过自己的努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究

2、之趣。教学重点：探索和验证勾股定理教学难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。教学方法：引导－－－探究法教与学互动设计：一、创设情景激趣引新（设计说明：提出问题，设置悬念，故事引入，激发学生探索的欲望，以多媒体教学，图片展示国际数学大会会徽，及精美的动画和故事引入新课，从现实生活中提出“毕达格拉斯定理”“勾股定理”,为学生能积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为解读图形的秘密、探索勾股定理提供背景材料，并对学生渗透爱国主义教育。）故事：毕达哥拉斯（公元前572--前492年），

3、古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？问题：在1955年希腊发行了一枚纪念一位数学家的邮票，你知道邮票上的图案所表示的意思吗？估计学生回答不出，但是能给学生一个直观上的印象，三个正方形图案(可能掩盖了”直角三角形“），为面积的使用搭好支点。然后，展示图片：茫茫太空......人类一直在探索地球外的生命......我们如何与外星人沟通......我们一直

4、在思考......据说我国著名的数学家华罗庚认为，发射“勾股定理图”是最好的选择，因为宇宙人如果是“文明人”，那么他们一会识别这种“语言”的！同学们，今天，让我们一起来解读图中的奥秘。（从而引入课题）。（教学说明:通过以上故事背景和问题，外加图片展示，能迅速吊起学生探秘的胃口，以景激情，以情激思，是学生在进入学习佳境，兴致勃勃，直奔主题---解读图中的奥秘。）二、实验操作探求新知问题：CAB（设计说明：问题是思路的起点，通过问题激发学生的好奇心和探究欲，问题1是以网格的依托，能清晰展现每一个图形的面积，问

5、题序列沿着从简单到复杂的认知规律，渗透了从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主题作用；培养学生的类比迁移能力，探索出等腰直角三角形中三边满足的关系，为勾股定理的现身提供了探索导向。）观察下图，并回答问题：1、观察图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）(1)、正方形A中含有9个小方格，即A的面积是9个单位面积．(2)、正方形B的面积是9个单位面积．(3)、正方形C的面积是18个单位面积．与同伴交流交流．得到结果？（设计说明：让学生计算正方形A,B,C的面积，引导学生通过

6、直接数小方格的个数，割补法求出面积，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之和的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方，从低起点的问题入手，这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，有利于激发学生的学习兴趣，体验到成功的乐趣。）2．（想一想）观察多媒体两个图片，并填写下表：A的面积B的面积C的面积图1-216925图1-34913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流．引导学生观察图中直角三角形的形状，自主探讨

7、A,B,C的面积何求？探讨复杂图形面积的求法（割、补、平移、旋转等），并猜想A,B,C的面积关系，揭示直角三角形三边之间的关系。3、三个正方形的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积．（设计说明：通过对A,B,C面积之间的关系猜想，让学生发现直角三角形三边长度之间存在什么关系。）4、你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流．5、（动动手）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度？第4题中的关系对这个三角形仍然成

8、立吗？（学生动手，画出两直角边分别为5cm,12cm的直角三角形，测量斜边的长度？从而进一步验证以上的猜想的正确性。从而得到结论）得出猜想：abc如果直角三角形的两条直角边的边长分别为a,b，斜边长为c,那么3、提出问题：是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的．看一看：看右边的图案