离散型随机变量教学设计

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1、教学基本信息课名离散型随机变量是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段高中年级高一授课日期2016.6.8教材书名：普通高中课程标准实验教科书选修2-3A版出版社：人民教育出版社出版日期：2015年6月北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者徐丹丹北京市第八中学大兴分校18601027850实施者徐丹丹北京市第八中学大兴分校18601027850指导者杨林军北京市大兴区教师进修学校13241934602程岩北京市大兴区教师进修学校13716335457李颖北京市第八中学大兴分校13716561796指导思想与理论依据《数学课程标准》指出：“高中数学课

2、程应提供一些基本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，把数学的应用自然地融合在平常的教学中.”任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要,应强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展历史上的背景，这样才能使教学内容显得自然和亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用价值.所以，在本节课的设计时，既注重学生对基本概念的理解、抽象概括能力的培养，又关注了学生对数学的情感态度与科学价值观的形成与发展.教学背景分析教学内容：“离散型随机变量”是人教A版数学选修2-3第二章“随机变量及其分布”的起始课，是在学习必修3第

3、三章“概率”的基础上对随机现象的进一步研究.本章主要研究随机变量及其分布.随机变量在概率统计研究中起着及其重要的作用，它通过实数空间来刻画随机现象，从而使得更多的数学工具有了用武之地.随机变量是连接随机现象和实数空间的一座桥梁，它使得我们可以在实数空间上研究随机现象.离散型随机变量是最简单的随机变量，本课是通过离散型随机变量展示用实数空间刻画随机现象的方法，为后续学习离散型随机变量的概率分布、随机变量的数字特征做知识上的准备.7学生情况：本校是一所郊区普通校，大多数学生基础薄弱，本节课学生为高一学生.1．在知识掌握方面，学生在必修3概率一章中学习了随机试验、随机事件，简单的概率模型，在必修

4、1中学习了的变量、函数、映射等知识.学生对一些典型的随机试验有一定的了解，但在独立列举随机试验的结果时稍有困难.在此之前，学生没有学习过排列与组合的内容.2．在学生情感方面，学生对新鲜事物充满好奇，会使学生产生一定的兴趣并积极参与.3．在学生能力方面，本节课主要靠抽象思维来研究随机现象，这对学生来说是一个挑战.随机变量不同于前面学习函数时遇到的变量，它是按一定的概率随机取值的变量，按学生现有知识和认知水平，不易透彻理解.教学方式：随机变量这个概念是抽象的，对这个概念的自发生成不是绝大部分学生所能做到的，因此本节课我采用“讲授启发式”、“归纳式”的教学方式，让学生经历概念的形成过程.同时也利

5、用不同的实际问题为导向，引导学生分析问题的特点，归纳出这些问题的共性，提炼出随机变量的概念，进一步培养学生归纳概括能力.教学手段：以典型的实例为基础，通过不断地提出问题，给学生留有足够的时间思考和归纳，使得概念的形成过程成为学生数学思考的过程.技术准备：演示文稿PPT.教学目标1．知识与技能（1）能写出简单随机试验的结果，能将随机试验结果数量化.（2）在理解随机变量概念的基础上，建立起离散型随机变量的概念.2．过程与方法在举例、观察、思考、发现中，体会随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数.3．情感态度与价值观感悟用数学方法研究随机现象，体会数学的

6、量化思想，形成随机观念.教学重点：随机变量、离散型随机变量的概念，能将试验结果数量化.教学难点：理解随机变量是建立了从随机试验结果到实数集合的映射.7问题框架【问题1】抛掷一枚质地均匀的骰子，请你写出所有可能出现的结果，以及它们对应的概率.【问题2】从装有3个黑球和3个白球（大小，形状相同）的盒子中随机摸出3个球，摸出黑球的个数的结果有哪些？你能将试验的结果用数字表示吗？【问题3】掷一枚硬币，所有可能出现的结果有哪些？像这样的试验结果，你能将它数字化吗？【问题4】任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？同一个随机试验的结果可以用不同的数字表示吗？【问题5】随机变量与我们学习过的哪个概念有

7、类似的地方？谈谈你的想法.【问题6】请你举几个随机变量的例子.并请说出所举的例子中随机变量所有可能的取值有哪些？【问题7】分析下列随机现象，随机变量可以取哪些值？教学流程示意环节一以抛掷一枚骰子试验为背景，初步体会随机变量概念的产生过程.环节二列举几个典型的随机试验，学生通过思考问题，再次体会随机变量概念的产生过程.环节三以不同的实际问题为导向，引导学生分析问题的特点，归纳出这些问题的共性，尝试提炼出随机变量的概念.环节