萨淑芝（8.4三元一次方程组的解法）教学设计

《萨淑芝（8.4三元一次方程组的解法）教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学设计授课教师萨淑芝单位达斡尔中学授课时间2014年5月29日课题8.4三元一次方程组的解法教材版本人教版课型新授课教材分析本课的主要内容是学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合例子有实际问题引出三元一次方程组，运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组.毕竟三元一次方程组复杂得多，所以在学习的过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识。本节是后续学习二次函数求解析式的基础。学情分析学生是在学习了二元一次方程（组）解法和应用

2、的基础上来学习的，已经体会了消元思想，充分发挥正向迁移作用，可温故而知新，初一学生对新事物感兴趣，有好奇心，学生形象直观思维已较成熟，但抽象思维能力较弱，学生缺乏主动，独立思维能力较差，需耐心指导。教学目标1.会用代入消法和加减消元法解三元一次方程组，提高运算技能.2.通过解三元一次方程组，进一步体会“消元化归”思想.3.通过学习体会前后知识之间、数学与生活之间的密切联系，发展应用意识。教学重点会准确、迅速地解三元一次方程组教学难点根据方程组的特点确定先消哪个元，怎么消?教法学法在复习已有知识的基础上类比学习新内容，学生在独立思考的基础上与同学交流合作，教师的引导与学

3、生的探索有机结合，使学生在尝试中发展、提高。教学准备多媒体教学教学过程设计意图一、创设情境，提出问题通过以上几节课的学习，我们不仅知道了什么是二元一次方程、二元一次方程组，而且还能利用它们来解决许多实际问题，这些问题中的未知数有两个，但是很多实际问题涉及更多未知数的，例如：4小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张?学生：读题、审题师：若设三个未知数，会得到哪些等量关系？二、探索新知，解决问题1.三元一次方程组的相关概念（1）三元一次方程x+y+z=12①x+2y+5z=22

4、②x=4y③问：方程③是二元一次方程，方程①②呢？你能说出它们的特点吗？定义：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的整式方程叫做三元一次方程（2）三元一次方程组这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把它们合在一起，写成x＋y＋z=12①x＋2y＋5z=22②x=4y③问：类比二元一次方程组的概念，叫什么好呢？这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。如何解这个方程组呢？本节课重点学习如何解三元一次方程组。回顾解二元一次方程组的基本思路是什么？——消元，消元的具体方法是什

5、么？——代入消元、加减消元，能否用类似的方法解三元一次方程组呢？2.探究三元一次方程组的解法x＋y＋z=12①x＋2y＋5z=22②x=4y③通过实际问题引出三元一次方程组，有助于学生理解数学与生活的密切联系类比二元一次方程组探究三元一次方程及三元一次方程组的概念4（1）指导思想：将三元一次方程组转化为二元一次方程组（2）具体做法：学生自主探索完成，教师巡视指导，教师结合学生板演的过程总结三元一次方程组的具体步骤：必须先确定消去哪个未知数，然后将三元一次方程组转化为二元一次方程组，最后要写出方程组的解（师根据学生情况，若学生无法消元，师做引导求解并规范解的过程。）三．

6、跟踪训练(练习其它类型的三元一次方程组)1.：解三元一次方程组x-2y=-9y-z=32z+x=47学生独立完成，学生板演.结合出现的问题及时点评。四．简单应用：例：在等式y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值解：根据题意，得三元一次方程组a－b＋c=0①4a＋2b＋c=3②25a＋5b＋c=60③由学生解方程组，师生共评解题过程。练习：2.教科书上第106页1（2）六．小结：教师结合具体实例总结1．本节主要学习三元一次方程组的解法.2．主要用到的思想方法是消元思想：将三元一次方程组转化成二元一次方程.

7、3．注意的问题:（１）先消哪个未知数，怎样消元，取决于方程组的系数特点，要仔细观察，选择较简单的方法.类比二元一次方程组的解法，让学生自主探究，之后师生共同分析解题过程，如何确定消哪个未知数，怎样消元更简单。巩固练习，让学生选择简单的方法来消元，培养学生的观察、分析能力本例是三元一次方程组的简单应用，利用这个题目，一方面让学生体会利用三元一次方程组可以解决问题，另一方面进一步探究三元一次方程组的一般解法，提高学生的观察分析能力与运算技能通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。4（２）消元时，两次消去的必须是同一个“元”.（３）解出方程组时要细心，在准确