《8.4三元一次方程组的解法》

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1、《三元一次方程组的解法1》教学设计教学内容：新教版七年级（下）第八章《三元一次方程组的解法》教学目标1.知识与技能①了解三元一次方程组的概念②会用代入法或加减法解简单的三元一次方程组③掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想2.过程与方法运用类比思想方法，经历认识三元一次方程（组）并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元思想。3.情感、态度和价值观（育人思想）[来源:Z+xx+k.Com]①培养学生爱国热情，颂扬民族精神②培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。教学重点运用代入、加减法解简单的三元一次方程

2、组教学难点根据方程组的特点确定先消去哪个未知数，用什么方法消去。教学过程一、感知与尝试（一）知识回顾解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？（二）情景引入：活动一：为纪念“五四”运动九十七周年，重温光荣岁月，激发青年、团员的爱国、爱团的热情，颂扬民族精神.校团委为了布置好演出会场，决定由一年级十班部分同学去购买甲、乙、丙三种花束，每名同学志愿去购买这三种花束中的2种或者3种若干束，购买花时由于同学们忘记了问三种花束的单价，只有一个总价，现请买花同学上黑板列出购买花的方程（组）,你能帮助他们求出每种花束的价格吗？（甲、乙、丙三种

3、花每束分别是x元、y元、z元，）1、同学们观察所列的方程（组）各有什么特点？2、这些方程（组）如何求解？（引入新课）激化学生爱国、爱团的热情，颂扬民族精神。（对学生进行育人教育）（三）展示学习目标（四）请同学们看书p103-105，，并完成下列练1．下列方程组中是三元一次方程组的是（）ABCD2.解方程组若要使运算简便，消元的方法应选取()(A)先消去x；(B)先消去y；(C)先消去z；(D)以上说法都不对3.解方程组你还有什么困惑?检查同学们自学情况，以及同学们还有什么困惑?二.合作与探究问题二、小明手头有12张面额分别为1元、2元

4、、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？（学生思考讨论并回答下列问题）1.这个问题中包含有个相等关系：它们分别为：2.根据每个等量关系列出方程类比二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概概念什么叫三元一次方程、三元一次方程组、三元一次方程组的解三元一次方程：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，像这样的方程叫做三元一次方程。三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组三

5、元一次方程组的解：三元一次方程组的三个方程的公共解叫做这个三元一次方程组的解.活动三、以活动二问题中所列方程组探索用“消元法”解三元一次方程组om问题引导：(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？[来源:Zxxk(2)如何求方程组中第三个未知数的值？(学生通过观察方程组的特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤.)把方程③分别代入①②，得4y+y+z=12（4）4y+2y+5z=22（5）解(4)、（5）这个方程组,得把y=2，z=2代入③，得x=8.因此,三元一

6、次方程组的解为归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.活动四、学生尝试解决例题.例1、解方程组(1)(2)(3)分析:观察方程组特点,方程①中只含有x、z，可以由方程②③消去y,得到一个只含x、z的方程，与方程①组成二元一次方程组.（思考题：你还有其它解法吗？试一试，并比较那一种解法简单？）活动五、三元一次方程组的古今表示及解法上图代表古代解决这个问题的方法，请同学们下去用方程组方法解活动六、例2在等式y=ax+

7、bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求a、b、c的值。三、达成与升华（一）各位组长根据老师出示的感知与尝试的检查题答案进行评价.(1)B(2)B(3)（二）达标与检查（学生本节课的达标情况）（1）若先消去x，可得含y、z的方程组是（2）若先消去y，可得含yz的方程组是（3）若先消去z，可得含xy的方程组是（4）你认为较为简便是消去（三）学习了本节课你有哪些收获？作业：2(2)、5（选作）课外：解各小组同学上黑板所列出购买花的方程组