多目标规划地一种的有效解法

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1、实用标准文案眼科病床床位的安排模型摘要当今看病就医现象中的排队问题大家已耳熟能详，特别是医院的住院床位如何合理安排已成为事关医院和病人的切身利益的重大问题。本文针对某医院眼科病床床位的合理安排建立了相关的数学模型。对问题一，首先建立了一个合理的评价指标体系：病人的等待时间、手术准备时间、医院的服务强度、床位使用率。然后对已有的FCFS规则分析建立了其数学模型，并用已建立的指标体系给予了适当的评价。对问题二，首先建立了各类病人的优先级，将等待时间尽可能短做为控制条件，并构造辅助函数：，利用Perl语言编程，完美地

2、求解出了问题二，相关结果见附表。对问题三，依上述优先级模型，对优先级排序，将每种疾病就诊人数的比例及疾病类型的优先级固定，通过迭代即可预知各类病人住院的时间区间。对问题四，利用问题二中的相应的模型求解，对模型中病人入院最优化矩阵表按照相应条件加以调整，即可求解出一个合理安排床位的方案。对问题目五，以病人平均逗留时间为目标函数建立如下整数规划模型：；并得到相关的结果：外伤：视网膜疾病：白内障：青光眼：白内障（双眼）=6：14：8：6：10。关键词：FCFS规划；床位安排；病人优先级；床位使用率。精彩文档实用标准文

3、案问题的提出医院隶属于服务行业，众所周知，它在很多方面需要我们排队解决，而关于病床需求量的讨论一直是问题的中心和争论的焦点。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如

4、果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按

5、照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望我们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。现在需要我们解决以下几个问题：问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对我们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院

6、。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请我们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。符号说明病人从门诊时间至入院时间之间的等待时间；手术准备所需时间；医院的服务强度，涵盖绝对通过能力和相对通过能力两方面；精

7、彩文档实用标准文案绝对通过能力，表示单位时间内被服务完病人的均值，这里指一周内的出院人数的均值；相对通过能力，表示单位时间内被服务完的病人数与请求服务的病人数之比值的均值，这里指一周内的出院人数与该周内确诊的人数之比的均值；标准化床位利用率；标准化床位使用率；标准化床位周转率；床位使用率实际值；床位周转率实际值；表示第类眼科疾病各自的平均住院天数；表示第类眼科疾病每周的入住人数；表示医院所有病床在一周内均使用饱和时的床日数；表示病人在门诊过后第天时的等待时间，其值等于病人被安排入院的日期减去病人就诊时的日期；表

8、示第种疾病在门诊后的第天入院的最短康复时间；表示第种疾病在门诊后第天的累积人数所占总病人数的比例；表示在第种疾病的某病人在等待的第天时累积的待安排入院的该疾病的总人数；时分别表示、、的权重；表示病人的综合优先级；表示在总体样本中第种疾病的总人数；表示第种疾病的患者前来诊断的概率；表示第种疾病的每天前来就诊人数；表示每天前来就诊的平均人数；表示第种病里排名为第位的待安排病人在等待第天时的