九年级数学上册1.2一元二次方程的解法专项练习一（新版）苏科版

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1、一元二次方程的解法11．一元二次方程5x2﹣2x=0，最适当的解法是（　　）A．因式分解法B．配方法C．公式法D．直接开平方法2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=93．用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是A．(x＋2)2＝2B．(x－2)2＝7C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝14．写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是__________。5．已知三角形两边长分别

2、是8和6，第三边长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个根.请用配方法解此方程，并计算出三角形的面积.6．用配方法解一元二次方程x2－4x－5=0时，此方程可变形的形式为：___________．7．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是__．8．一元二次方程x2=﹣3x的解是______．9．一元二次方程x2=x的解为_____．10．一元二次方程：3x2+8x-3=0的解是：________________11．一元二次方程3x2－x＝0的解是_____________________．12．一元二次方程x2﹣

3、x﹣2=0的解是_____．13．一元二次方程9（x﹣1）2﹣4=0的解是_____．14．一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是_______________________．15．一元二次方程a2﹣4a﹣7=0的解为　．16．一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是．17．一元二次方程x（x﹣1）=x﹣1的解是．18．请写出一个无解的一元二次方程19．已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是．20．写出一个以﹣3和2为根且二次项系数为1的一元二次方程________．21．

4、（1）解方程x2－4x－1=0(配方法)；（2）解方程x+3－x(x+3)=0；（3）请运用解一元二次方程的思想方法解方程x3－4x＝0．答案详解：1．A解析：∵在方程5x2-2x=0中，常数项为0，∴解该方程最适当的方法是“因式分解法”.故选A.2．D解：∵x2﹣4x=5，∴x2﹣4x+4=5+4，∴（x﹣2）2=9．故选D．3．D由x2＋3＝4x可得，故选D4．答案不唯一，试题分析：根据既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程的特征即可得到结果.答案不唯一，如5．首先解方程x2-16x+60=0得，原

5、方程可化为：（x-6）（x-10）=0，解得x1=6或x2=10；（5分）如图（1）根据勾股定理的逆定理，△ABC为直角三角形，S△ABC=×6×8=24；如图（2）AD==2，（12分）S△ABC=×8×2=8．（15分）解析：首先从方程中，确定第三边的边长，其次考查三边长能否构成三角形，依据三角形三边关系，不难判定两组数均能构成三角形，从而求出三角形的面积．6．解析：∵x2﹣4x﹣5=0，∴x2﹣4x=5，则x2﹣4x+4=5+4，即（x﹣2）2=9，故答案为：（x﹣2）2=9．点拨：本题主要考查配方法解一元二

6、次方程，解题的关键是熟练掌握配方法解方程的步骤．7．x1=0，x2=2试题解析：,或,故答案为：8．0或-3试题解析：9．x1=0，x2=1试题分析：首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．试题解析：移项得：x2-x=0，∴x（x-1）=0，x=0或x-1=0，∴x1=0，x2=1．10．x1=,x2=-3解析：方程可化为：，∴或，解得：.11．x1＝0，x2＝分析：利用因式分解法解方程即可.详解：3x2－x＝0，x（3x-1）=0，x=0或3x-1=0，∴x1＝0，x2＝.故答案为：x1＝0，x2＝.

7、点拨：本题主要考查了一元二次方程的解法—因式分解法，用因式分解法解一元二次方程的步骤为：①将方程右边化为0，左边因式分解；②根据“若a·b＝0，则a＝0或b＝0”，得到两个一元一次方程；这两个一元一次方程的根就是原方程的根.12．2或﹣1分析：根据因式分解法解一元二次方程.详解：∵x2﹣x﹣2=0∴（x﹣2）（x+1）=0∴x1=2，x2=﹣1．点拨：考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题方程的公因式较明显，所以本题运用

8、的是因式分解法．13．x1=，x2=．试题分析：移项可得：，两边同时除以9可得：，直接开方可得：，解得：．14．，解析：用因式分解法解二元一次方程，则或，所以，15．a1=2+，a2=2﹣分析：用公式法直接求解即可．解：a===2±，∴a1=2+，a2=2-，故答案为a1=2+，a2=2-．16．没有实数解．试题分析：先计算△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×