参数检验和非参数检验.doc

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1、一．单因素方差分析　（one-wayANOVA）,用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。完全随机设计（completelyrandomdesign）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。二．T检验，亦称studentt检验（Student'sttest），主要用于样本含量较小（例如n<30）

2、，总体标准差σ未知的正态分布资料。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与Z检验、卡方检验并列。t检验t检验分为单总体检验和双总体检验。单总体t检验时检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。单总体t检验统计量为：双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验，一是配对样本t检验。独立样本t检验统计量为：S1和S2为两样本方差；n

3、1和n2为两样本容量。（上面的公式是1/n1+1/n2不是减！）配对样本t检验统计量为：t检验的适用条件(1)已知一个总体均数；(2)可得到一个样本均数及该样本标准差；(3)样本来自正态或近似正态总体。t检验步骤以单总体t检验为例说明:问题：难产儿出生体重n=35，X拔=3.42，S=0.40，一般婴儿出生体重μ0=3.30（大规模调查获得），问相同否？　解：1.建立假设、确定检验水准α　H0：μ=μ0（无效假设，nullhypothesis）　H1：μ≠μ0（备择假设,alternativehypothesis，）　双侧检验，检验水准:α=0.05　2

4、.计算检验统计量3.查相应界值表，确定P值，下结论　查附表1，t0.05/2.34=2.032,t0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。问二年级学生的英语成绩是否有显著性进步？检验步骤如下：第一步建立原假设=73第二步计算值第三步判断因为，以0.05为显著性水平，，查值表，临界值，而样本离差的1.63小与临界值2.093。所以，接受原假设，即进步不显著。2.双总体检验双

5、总体检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。注意事项：1、选用的检验方法必须符合其适用条件(注意：t检验的前提是资料服从正态分布)。理论上，即使样本量很小时，也可以进行t检验。（如样本量为10，一些学者声称甚至更小的样本也行），只要每

6、组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。如上所述，可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。方差齐性的假设可进行F检验，或进行更有效的Levene's检验。如果不满足这些条件，只好使用非参数检验代替t检验进行两组间均值的比较。2、区分单侧检验和双侧检验。单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此更容易拒绝，犯第Ⅰ错误的可能性大。t检验中的p值是接受两均值存在差异这个假设可能犯错的概率。在统计学上，当两组观察对象总体中的确不存在差别时，这个概率与我们拒绝了该假设有关。一些学者认为如果差异具有特定的方向性，我们只要考虑单侧概率分布，将所得到t-

7、检验的P值分为两半。另一些学者则认为无论何种情况下都要报告标准的双侧t检验概率。3、假设检验的结论不能绝对化。当一个统计量的值落在临界域内，这个统计量是统计上显著的，这时拒绝虚拟假设。当一个统计量的值落在接受域中，这个检验是统计上不显著的，这是不拒绝虚拟假设H0。因为，其不显著结果的原因有可能是样本数量不够拒绝H0，有可能犯第Ⅰ类错误。4、正确理解P值与差别有无统计学意义。P越小，不是说明实际差别越大，而是说越有理由拒绝H0，越有理由说明两者有差异，差别有无统计学意义和有无专业上的实际意义并不完全相同。5、假设检验和可信区间的关系结论具有一致性差异：提供

8、的信息不同区间估计给出总体均值可能取值范围，但不给出确切的概率值，假设检验可以给