《球》复习课

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1、《球》复习课一、教学目标1、认知目标：（1）熟悉球、球面的概念，掌握球面上两点间距离的概念，及截面圆的性质；（2）掌握球的表面积、体积公式，及两个公式的简单应用；（3）掌握有关球的接切问题的常用处理方法.2、能力目标：通过让学生在实践中探索、思考、总结，发现问题，解决问题，培养学生利用化归思想将空间问题转化为平面问题的能力.3、情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的学习品质，让学生感悟数学的简洁和谐，体味数形结合之美.二、教学重难点重点：将与球相关的空间问题化归为平面问题难点：与球相关的接切问题三、教学设计1、知识梳理（1）、_________

2、________________叫做球，_______________________叫做球面.（2）用一个平面去截一个球O，所得的截线是以____________________为圆心，以___________________为半径的一个圆，截面是__________.（3）_________________________叫做大圆，_______________________叫做小圆.（4）如果把地球看成一个球，____________是经线，赤道是一个大圆，纬线都是_____.（5）球面上两点之间的最短连线长度是____________

3、.我们把它叫做两点的_______.（6）半径为R的球的表面积是___________，体积是_____________.2、双基训练（1）下列四个命题中错误的是__________①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个球的大圆②球面积是它大圆面积的四倍③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长（2）一平面截一球得到直径为6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的表面积是__________cm2，体积是__________cm3.（3）在北纬450的纬度圈上有A，B两点，它们分别在东经700与东经160

4、0的经度圈上，设地球的半径为R，则A、B两点的球面距离为_____________.3、例题分析【例1】球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4π，求这个球的半径.【例2】已知正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为（1）求它的外接球的体积；（2）求它的内切球的表面积4、课堂练习（1）球O的半径为2，圆是一小圆，，A、B是圆上两点，若A、B两点的经度差为，则A、B两点间的球面距离为______；（2）在半径为13的球面上有A,B,C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则球心到平面ABC的距离为______；

5、（3）在三棱锥A—BCD中，BA、BC、BD两两垂直，且BC=BD=a，，则它的外接球半径为__________，内切球半径为__________.5、归纳小结1、球的概念及性质；2、化归思想的应用；6、课后练习在一个轴截面是正三角形的圆锥形容器中注入高为h的水，然后将一个铁球放入这个圆锥形的容器中，若水面恰好和球面相切，求这个铁球的半径.7、板书设计球一、知识点梳理三、例题分析四、课堂练习例1例2…………二、双基训练五、归纳小结