北师大版七(上)第一章+丰富的图形世界+拔高训练题(含答案)-.doc

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1、七年级数学上第一章丰富的图形世界拔高训练题一、学科内综合题（每题5分，共45分）1．如图所示，将上排的各个平面图形与下排对应的旋转体连接起来．2．将下列几何图形的展开图用线连一连．3．说出下列几何体截面的形状．4．画出下面图中几何体的主视图、左视图与俯视图．5．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图．-8-6．下图是由几个小立方块所搭几何体的主视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的左视图、俯视图．7．试把五个同样的小正方形组成的“十”字形切

2、两刀，使切得的各块能拼成一个正方形．8．有4个表面涂有红漆的正方体，它们的棱长分别为1，3，5，7．将这些正方体锯成棱长为1的小正方体．得到的小正方形中，至少有一个面是红色的共有多少个？9．用1～25这25个数组成五阶幻方．二、学科间综合题（10题7分，11题8分，共15分）10．画出如图所示物体的三视图．11．一个幼儿园小朋友将一个茶杯画成如图1-6-4所示的形状．请你评论一下:这个图像不像，为什么？用第一章中学过的知识，找出问题的原因，恰当地改善图形．三、应用题（每题5分，共10分）-8-12．将一个

3、长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？13．仔细观察下面的立体图形，根据所学的知识找出相应的三视图，填上编号．四、创新题（每题10分，共20分）14．对于特定的凸六边形（三组对边平行）可以平面镶嵌成如图所示的图案，这个图案是什么形状，请你给它取个名称，并动手拼拼看．15．图形是符号，字词是符号，若用几何图形“△，//，”作为构件，会产生出漂亮的产品（图案），请你用这三种图

4、形，构思出尽可能多的具有实际意义的图形，并写上一句贴切诙谐的解说词．五、中考题（每题5分，共10分）16．将一张长80cm，宽40cm的矩形铁皮卷成一个高为40cm的圆柱形水桶的侧面（接口损耗不计），则桶底的面积为（）．A．cm2C．6400cm2D．1600cm2-8-17．如图（2）所示，在大房间一面墙壁上，边长为15cm的正六边形A（如图（1））横排20块和以其一部分所形成的梯形B，三角形C、D、E，菱形F等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起．已知墙壁高3．3m，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱

5、形F瓷砖需使用（）．A．220块B．200块C．180块D．190块附加题：竞赛趣味题（20分）有一长方形餐厅，长10m，宽7m，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1．5m的圆形（如下图所示），在保证通道最狭窄处的宽度不小于0．5m的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放的两种方案中选取一种，在下方14×20方格纸内画出设计示意图．提示:画出的图应符合比例要求;为了保证示意图的清晰，请你在有把握后才将设计方案正式画在方格纸上．-8-答案：

6、一、1．解:（1）─b，（2）─d，（3）─f，（4）─e，（5）─g，（6）─c，（7）─a．2．解：如下图．3．长方形圆梯形长方形点拨：用平面截一几何体，位置不同所得截面形状就不同，应注意发挥空间想像力，观察、想像立体图形中截面的形状，不能将立体图形看成平面图形而做出错误判断，如将圆柱中的截面圆看成椭圆等．4．解:5．解:由俯视图可得这个几何体的主视图和左视图如图所示．6．解:如图．（答案不唯一）7、解:如图（2）中的AB就是一条等于面积为5的正方形的边长的线段，再过点B画出AB的垂线，按画出的两条线

7、段剪两刀，然后按图（3）把对应的4小块拼在一起就成了一个正方形．8．分析：每个正方体分割后，只有正方体内部的小立方块（小立方块的每一个面均不在大正方体的表面上）没有一个面被涂上红漆．解:所求至少有一个面涂有红色的小正方体是:（73-53）+（53-33）+（33-13）+13=343（个）．答:共有343个．点拨:考虑一般棱长为a（a大于2的整数）的正方体问题:在它的表面上涂上红色，再锯成棱长为1的小正方体，那么它的内部有棱长为（a-2）的正方体没被涂色，共（a-2）3个正方体，所以至少有一个面有红色的是

8、:a3-8--（a-2）3（个）．9．分析:首先在第一行中间写1，接着向斜上方写2，3，4，5．可设想图是上、下连接，左、右连接，形成一个轮胎状，所以1的斜上方便是第五行第四个，3的斜上方是第三行第一个．在5的下方写6，然后由6开始，接着向斜上方写7，8，9，10．在10的下方写11．然后由11开始，向斜上方写12，13，14，15．依此类推，每连续5个数一组，直至写完．1724181523571416461320221012