3．比例的基本性质.doc

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1、3．比例的基本性质3．比例的基本性质教学内容：第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。教学预设：一、创设情境，教学比例的基本知识。1、复习：师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：1/3∶1/4和12∶91∶和08∶47∶

2、4和∶380∶2和200∶学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/3∶1/4＝12∶97∶4≠∶31∶＝08∶480∶2＝200∶2、认识比例各部分的名称（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2）3：=18：30学生尝试起名。师介绍：比例两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3：=18：30内项外项指出内外项①请同学们指出黑板上两个比例的内外项1∶=08∶480∶2=200∶②显示10：12=2：3064：4=96：64：240=6：3603：21=：3（4）如果把比例写成分数的形式

3、，你还能指出它的内、外项吗？出示：3/=18/30③显示10／12=2／3064／4=96／61／=08／480／2=200／（4）已经知道了比例各部分名称，接下我们一起研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。二、教学例41、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。（2）引导思考：仔细观察写出的

4、这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？⑴显示复习题（4组）：1/3∶1/4和12∶9；1∶和08∶4；7∶4和∶3；80∶2和200∶学生验证。⑵学生任意写一个比例并验证。教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交叉连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。师：老师

5、也写了一个比例（板书：3∶2＝∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=：d，那么这个规律可以表示成什么。（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就

6、是比例的基本性质。读书P44页，勾画、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）6、比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用？（2）做“试一试”：出示“3．6：1．8和0．：0．2”。a、先假设这两个比能组成比例让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6：1．8和0．：0．2能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。、根据比例的基本性质判断组成

7、的比例是否正确。d、同学们能试着多写几组比例吗？适当小结组成比例的四个数中任何一个都可以是最左边的那个外项，先确定最左边的外项，再根据内项之积等于外项之积，交换比例中其他几个数在比例中的位置。三、综合练习：1、完成练一练（1）学生尝试练习。（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。2、在（）里填上合适的数。1．：3=（）：412：（）=（）：先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。3、补

8、充一组灵活训练题：A、如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？B、你能用“3、4、、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出。、你能从3、4、、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？四、全小结：同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比