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《2015秋九上数学反比例函数的图象与性质教案(3份湘教版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2015秋九上数学反比例函数的图象与性质教案(3份湘教版)第2时反比例函数的图象与性质（2）教学目标【知识与技能】1会求反比例函数的解析式；2巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性【过程与方法】经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力【情感态度】提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平【教学重点】会求反比例函数的解析式【教学难点】反比例函数图象和性质的运用教学过程一、情景导入，初步认知1反比例函数有哪些性质？2我们学会了根据函数解析式画函数图象，那么你能根据一些条求反比例函数的解析式吗？【教学说明】
2、复习上节的内容，同时引入新二、思考探究，获取新知1思考：已知反比例函数=的图象经过点P（2,4）（1）求的值，并写出该函数的表达式；（2）判断点A（-2，-4），B(3,)是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值随自变量x的增大如何变化？分析：(1)题中已知图象经过点P（2，4），即表明把P点坐标代入解析式成立，这样能求出，解析式也就确定了(2)要判断A、B是否在这条函数图象上，就是把A、B的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，则这个点就在函数图象上否则不在(3)根据的正负性，利用反比例函数的性质判定函
3、数图象所在的象限、随x的值的变化情况【归纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式2下图是反比例函数=的图象，根据图象，回答下列问题：（1）的取值范围是>0还是<0？说明理由；（2）如果点A(-3,1),B(-2,2)是该函数图象上的两点，试比较1，2的大小分析：（1）由图象可知，反比例函数=x的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内，函数值随自变量x的增大而减小，因此，>0(2)因为点A(-3,1),B(-2,2)是该函数图象上的两点且-3<0，-2<0所以点A、B都位于第三象限，又因为-3&l
4、t;-2，由反比例函数的图像的性质可知：1>2【教学说明】通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法三、运用新知，深化理解1若点A(7，1)，B(，2)在双曲线=－上，则1、2中较小的是．【答案】22已知点A(x1，1)，B(x2，2)是反比例函数=(＞0)的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有()．A1＜0＜2B2＜0＜11＜2＜0D2＜1＜0【答案】A3若A(a1，b1)，B(a2，b2)是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是()Ab1＜b2Bb1=b2b1＞b2D大小不确定【答案】D4函数=
5、-的图象上有两点A(x1，1)，B(x2，2)，若0＜x1＜x2，则()A1＜2B1＞21=2D1、2的大小不确定【答案】A已知点P(2，2)在反比例函数=(≠0)的图象上，(1)当x=-3时，求的值；(2)当1＜x＜3时，求的取值范围．6已知=(≠0，为常数)过三个点A(2，-8)，B(4，b)，(a，2)．(1)求反比例函数的表达式；(2)求a与b的值．解：（1）将A（2，-8）代入反比例解析式得：=-16，则反比例解析式为=-；（2）将B（4，b）代入反比例解析式得：b=-4；将（a，2）代入反比例解析式得：2=-，即a=-87已知反比例
6、函数的图象过点(1,－2)．(1)求这个函数的解析式，并画出图象；(2)若点A(－,)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？分析：(1)反比例函数的图象过点(1,－2)，即当x＝1时，＝－2．由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；(2)由点A在反比例函数的图象上，易求出的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上．解：(1)设：反比例函数的解析式为：=(≠0)．而反比例函数的图象过点(1,－2)，即当x＝1时，＝－2．所以－2=，＝－2．即反比例函数的解析式为
7、：=－．(2)点A(－,)在反比例函数=－图象上，所以==，点A的坐标为(－,)．点A关于x轴的对称点(－,－)不在这个图象上；点A关于轴的对称点(,)不在这个图象上；点A关于原点的对称点(,－)在这个图象上；【教学说明】通过练习，巩固本节数学内容四、师生互动、堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充后作业布置作业:教材“习题12”中第7题教学反思教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律最后，教师清楚地向学生总结每一种函数
8、解析式的适用范围，以及一般应告知的条在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习
