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《2015秋九上数学反比例函数的图象与性质教案(3份湘教版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015秋九上数学反比例函数的图象与性质教案(3份湘教版)第2时反比例函数的图象与性质(2)教学目标【知识与技能】1会求反比例函数的解析式;2巩固反比例函数图象和性质,通过对图象的分析,进一步探究反比例函数的增减性【过程与方法】经历观察、分析、交流的过程,逐步提高运用知识的能力【情感态度】提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平【教学重点】会求反比例函数的解析式【教学难点】反比例函数图象和性质的运用教学过程一、情景导入,初步认知1反比例函数有哪些性质?2我们学会了根据函数解析式画函数图象,那么你能根据一些条求反比例函数的解析式吗?【教学说明】复习上节的内容,同时
2、引入新二、思考探究,获取新知1思考:已知反比例函数=的图象经过点P(2,4)(1)求的值,并写出该函数的表达式;(2)判断点A(-2,-4),B(3,)是否在这个函数的图象上;(3)这个函数的图象位于哪些象限?在每个象限内,函数值随自变量x的增大如何变化?分析:(1)题中已知图象经过点P(2,4),即表明把P点坐标代入解析式成立,这样能求出,解析式也就确定了(2)要判断A、B是否在这条函数图象上,就是把A、B的坐标代入函数解析式中,如能使解析式成立,则这个点就在函数图象上否则不在(3)根据的正负性,利用反比例函数的性质判定函数图象所在的象限、随x的值的变化情况【归
3、纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式2下图是反比例函数=的图象,根据图象,回答下列问题:(1)的取值范围是>0还是<0?说明理由;(2)如果点A(-3,1),B(-2,2)是该函数图象上的两点,试比较1,2的大小分析:(1)由图象可知,反比例函数=x的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内,在每个象限内,函数值随自变量x的增大而减小,因此,>0(2)因为点A(-3,1),B(-2,2)是该函数图象上的两点且-3<0,-2<0所以点A、B都位于第三象限,又因为-3<-2,由反比例函数的图像的性质可知:1>2【教学说
4、明】通过观察图象,使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法三、运用新知,深化理解1若点A(7,1),B(,2)在双曲线=-上,则1、2中较小的是.【答案】22已知点A(x1,1),B(x2,2)是反比例函数=(>0)的图象上的两点,若x1<0<x2,则有().A1<0<2B2<0<11<2<0D2<1<0【答案】A3若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数图象上的两个点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是()Ab1<b2Bb1=b2b1>b2D大小不确定【答案】D4函数=-的图象上有两点A(x1,1),B(x2,2),若0<x1<x2,则()A1<2
5、B1>21=2D1、2的大小不确定【答案】A已知点P(2,2)在反比例函数=(≠0)的图象上,(1)当x=-3时,求的值;(2)当1<x<3时,求的取值范围.6已知=(≠0,为常数)过三个点A(2,-8),B(4,b),(a,2).(1)求反比例函数的表达式;(2)求a与b的值.解:(1)将A(2,-8)代入反比例解析式得:=-16,则反比例解析式为=-;(2)将B(4,b)代入反比例解析式得:b=-4;将(a,2)代入反比例解析式得:2=-,即a=-87已知反比例函数的图象过点(1,-2).(1)求这个函数的解析式,并画出图象;(2)若点A(-,)在图象上,则点
6、A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上?分析:(1)反比例函数的图象过点(1,-2),即当x=1时,=-2.由待定系数法可求出反比例函数解析式;再根据解析式,通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象;(2)由点A在反比例函数的图象上,易求出的值,再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上.解:(1)设:反比例函数的解析式为:=(≠0).而反比例函数的图象过点(1,-2),即当x=1时,=-2.所以-2=,=-2.即反比例函数的解析式为:=-.(2)点A(-,)在反比例函数=-图象上,所以==,点A的坐标为(-,).点A关于x轴的对称点(-,-)不在这个
7、图象上;点A关于轴的对称点(,)不在这个图象上;点A关于原点的对称点(,-)在这个图象上;【教学说明】通过练习,巩固本节数学内容四、师生互动、堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充后作业布置作业:教材“习题12”中第7题教学反思教学中,我深深地体会到:要想让学生真正掌握求函数解析式的方法,教师应在给出相应的典型例题的条下,让学生自己去寻找答案,自己去发现规律最后,教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围,以及一般应告知的条在信息社会飞速发展的今天,教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出,教会学生如何学,让学生自己去探究,
8、自己去学习