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1、2015-2016学年上学期高一数学期中试卷（有答案）银川一中201/2016学年度(上)高一期中考试数学试卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题分，共计60分)。1．若集合，则=（）A．B．．D．2．已知A、B均为集合U={1,3,,7,9}的子集，且A∩B={3},()∩A={9},则A=（）A{1,3}B{3,7,9}{3,,9}D{3,9}3．已知为正实数,则 ( )ABD4．函数的定义域是（）A（-，1）B（1，+）（-1,1）∪（1，+）D（-，+）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．．D．6若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则（）
2、Af(x)与g(x)均为偶函数Bf(x)为奇函数，g(x)为偶函数f(x)与g(x)均为奇函数Df(x)为偶函数，g(x)为奇函数7已知则（）A B D8．已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）A． B．． D．9．设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）A．[-1，2]B．[0，2]．[1，+）D．[0，+）10．若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）11．设函数f(x)=lga
3、x
4、在(-∞,0)上是增函数,则f(a+1)与f(2)的大小关系是( )Af(a+1)=f(2)Bf(a+1)<f(2)f(a+1)&g
5、t;f(2)D不确定12．在=2x，=lg2x，=x2，这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数的个数是（ ）A．0个B．1个．2个D．3个二、填空题(每小题分，共20分)13．已知，则14设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a的值为_________1已知lg73=a，lg74=b，用a，b表示lg4948为 ．16．已知是R上的增函数,则a的取值范围为 三、解答题：(满分70分)17(本小题满分10分)计算:（1）；（2）18(本小题满分12分)已知集合A={x
6、2-1<x<3+2},B={x
7、
8、x≤-2或x≥}是否存在实数,使A∩B≠?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由19(本小题满分12分)如图,幂函数=x3-7(∈N)的图象关于轴对称,且与x轴,轴均无交点,求此函数的解析式及不等式的解集20(本小题满分12分)已知函数f(x)=lga(3+2x),g(x)=lga(3-2x)(a>0,且a≠1)(1)求函数=f(x)-g(x)的定义域(2)判断函数=f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明21(本小题满分12分)已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)(1)求f(x)的反函数g(x)的解析式(2)解不等式:g(x)≤lga(2
9、-3x)22(本小题满分12分)已知函数．（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）若f（x）为定义域上的奇函数，①求函数f（x）的值域；②求满足f（ax）＜f（2a﹣x2）的x的取值范围．高一期中考试数学试卷参考答案一、选择题：题号12346789101112答案BDDBDADBB二、填空题(每小题分，共20分)13．2314-1116．≤a<6三、解答题：17本题满分10分）(1)解:原式=(2)解:原式===18【解题指南】可先求A∩B=时的取值范围,再求其补集,即为使A∩B≠的的取值范围【解析】当A∩B=时(1)若A=,则2-1≥3+2,解得≤
10、-3,此时A∩B=(2)若A≠,要使A∩B=,则应用即所以-≤≤1综上所述,当A∩B=时,≤-3或-≤≤1,所以当>1或-3<<-时,A∩B≠19【解析】由题意,得3-7<0,所以<因为∈N,所以=0,1或2因为幂函数的图象关于轴对称,所以3-7为偶数,因为=0时,3-7=-7,=1时,3-7=-4,=2,3-7=-1故当=1时,=x-4符合题意,即=x-420(1)使函数=f(x)-g(x)有意义,必须有解得-<x<所以函数=f(x)-g(x)的定义域是(2)由(1)知函数=f(x)-g(x)的定义域关于原点对称f(-x)-
11、g(-x)=lga(3-2x)-lga(3+2x)=-[lga(3+2x)-lga(3-2x)]=-[f(x)-g(x)],所以函数=f(x)-g(x)是奇函数21【解析】(1)由题意知g(x)=lgax(a>0,且a≠1)(2)当a>1时,lgax≤lga(2-3x),得0<x≤,所以不等式的解集为同理,当0<a<1时,不等式的解集为综上,当a>1时,不等式的解集为(0,];当0<a<1时,不等式的解集为22解：（1）函数f（x）为定义域（﹣∞，+∞），且，任取x1，x2∈（﹣∞，+∞），且x1＜x2
