2013年中考数学解直角三角形应用总复习学案.doc

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1、2013年中考数学解直角三角形应用总复习学案解直角三角形应用一：【前预习】（一）：【知识梳理】1直角三角形边角关系．（1）三边关系：勾股定理：（2）三角关系：∠A+∠B+∠=180°，∠A+∠B=∠=90°．（3）边角关系tanA=，sinA=,sA=，2解法分类：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；（2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形；（3）已知两边解直角三角形．3解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题解决（二）：【前练习】1如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为则重叠部分的面积为（）2如上图，铁路路基横断面为一个

2、等腰梯形，若腰的坡度为2：3，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是（）A．1米B．12米．9米D．7米3我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12米行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角为4°，若他的双眼离地面1．3米，则旗杆高度为_________米。4太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时，测得大树在地面上的影长为10米，则大树的高为_________米．如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点1米处的点（A⊥BA）测得∠A＝0°，则A、B间的距离应为（）A．1sin0°米；B1s0°米；

3、1tan0°米；D米二：【经典考题剖析】1如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、两个村庄，现在B、两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠AB＝4°，∠AB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．2雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的处(与塔底B在同一水平线上)，用高14米的测角仪D测得塔项A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到01米)（参考数据：tan

4、43°≈0932,t43°≈10724）3在一次实践活动中，某题学习小且用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计如下方案如图①所示；（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部的角∠E＝α；（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝；（3）量出测倾器的高度A=h，根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度N．如果测量工具不变，请你仿照上述过程，设计一个测量某小高度①在图②中，画出你测量小高度N的示意图（标上适当的字母）；②写出你的设计方案．4已知如图，某同学站在自家的楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度（楼底与宝塔底部在同一水平线上），他在A处测得宝塔底部

5、的俯角为30°，测得宝塔顶部的仰角为4°，测得点A到地面的距离为18米，请你根据所测的数据求出宝塔的高．（精确到0．01米）如图，一艘军舰以30海里／时的速度由南向北航行，在A处看灯塔S在军舰的北偏东30○方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军舰的东北方向，求灯塔S和B的距离三：【后训练】1某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成α角，房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安装一个水平挡光板A，使午间光线不能直接射人室内如图，那么挡光板A的宽度为=__________．2如图，河对岸有一滩AB，小敏在处测得塔顶A的仰角为α，向塔前进

6、s米到达D，在D处测得A的仰角为β，则塔高为____米3初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度如图，他们离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆的仰角为30°，已知测角仪器高AD=1．4米，则旗杆BE的高为_______米（精确到0．1米）．4如图，在坡上种树，已知∠A=30°，A=3米，则相邻两株树的坡面距离AB等于（）A．6米B．米．2米D．2米如图，已知AB是⊙的直径，D是弦，且D⊥AB，B=6，A=8．则sin∠ABD的值是（）6如图所示，将矩形ABD沿着对角线BD折叠，使点落在处，B′交AD于E，下列结论不一定成立的是（）AAD

7、=B′；B∠EBD=∠EDB；△ABE∽△BD；Dsin∠ABE=7某月松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标在北偏东60°方向上，前进100到达B处，又测得航标在北偏东4°方向，如图，以航标为圆心，120长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？8身高相同的甲、乙、丙三位同学星期天到野外去比赛放风筝，看谁放得高（第一名得100分，第二名得80分，第三名得60分），甲、乙、丙放出的线长分别为300，20，200；线与地平面的夹角分别为30°，4°，60°，假设风筝线是拉直的）请你

8、给三位同学打一下分数？9某校的教室A位于工地的正西方向、，且A=200米，一部拖拉机从点出发，