河南宏力学校高二下期3月考---理科数学

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1、*************高二下期月考理科数学一、选择题（每题5分）1.“a=1”是“直线:x+a2y+1=0与直线：ax+2”4=0垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.给出以下命题：⑴若p:o=（p.q；oe

2、么这组数据的平均数和方差都改变；则正确命题有（）个众.0B.1C.2D.3.下列说法错误的是（）A.对于命题P:VxeR，x2+x+l>0，则’P:3xER,x02+x0+l<0B.“x=l”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若命题pAq为假命题，则;都是假命题D.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x#l，则x2-3x+2#0:11ab0NB.M

3、网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,42则此几何体的体积为（）A.3B.2C.4D.36.四面体AB（：D中，两两互相垂直，则顶点A在底面B（：D上的正投影H为△8（：13的（）A.垂心B.重心C.外心D.内心7.已知三棱柱ABe_AlBl<：1的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若该棱柱的体积为AB=2,AC=1ZBAC=6°,则此球的表面积等于（）A.2nB.4zic<6nD>8n8.如图所示，在正方体J5CZ)-^厂以中，已知从，分别是和JZ)的中点,则戊从与/)，所成角的余弦

4、值为)A.3030B.V30I?C.3010<1715159.一个结晶体的形状是平行六面体JSC/)-,以d顶点为端点的三条棱长均是1，且它们彼此的夹角都是则对角线JC,的长度是()B.2C.V5D.76—+—=1——10.已知a>b>(),椭圆的方程为a2b2,双曲线的方程为a2b2则°2^与^的离心率之积为2的渐近线方程为()x±^2y=0BX5x±y=0cx+2y=0A.D.2x±y=011.已知点F是抛物线¥=2><的焦点，M，~是该抛物线上的两点，若IMPI+

5、MP

6、=4,则线段MM的中点的横坐标为

7、()A.2B.2C.2D.3(x+-)(2xH12.xx的展开式中各项系数之和为则该展开式中常数项为()A-40B-20c20D40二、选择题(每题5分)13.已知圆C的圆心为6,7171，半径为5，直线0=6Z(—<0<7T,pEr)被圆截得的弦长为8，则6(=.15.已知14.设/(x>=log2(

8、x—l

9、+

10、x—5

11、—cr>,当函数/(x)的定义域为R时，实数a的取值范围是.!(2x+yj3)A=a。+aj+a2x24a3x3+a4x4则(a0+a2+a3)2=a2b2两点，、2分别是它的左、右两个焦

12、点，且

13、7

14、在16.己知双曲线l(a〉0,b〉0)此双曲线上，^ZF1MF2=12O°,则AF1MF2的面积为三、解答题(17题10分，其它每题12分。请写出必要的步骤或文字说明)17.在极坐标系中，曲线e.的极坐标方程是p2(1+3sin2e>=16，点P是曲线上的动点.点171满足OP=2OM(0为极点).设点M的轨迹为曲线以极点Q为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角(X=1+t坐标系xQy，己知直线1的参数方程是iy=t,(t为参数).(1)求曲线的直角坐标方程与直线1的普通方程；(2)设直线1交两坐

15、标轴于A,B两点，求^&

16、71面积的最大值.is.已知函数fw=ix_3i+ix+2L18.(I)若不等式f(xdm+1l恒成立，求实数⑺的最大值M;11+之1(II)在(I)的条件下，若正数a,b,c满足a+2b+c='求证：a4bb+c.19.(1)解关于x的不等式xlx44l+3<()(2)关于x的不等式lxl+2lx_9l

17、0元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地來该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为11124,6；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为2,两人滑雪时间都不会超过3小时.(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量(，求f的分布列与数学期望玖f).17.如图四棱锥尸中，PO丄平而45C7),底而力?C£>是梯形，AB//CD