浅析matlab与mathematica在数学教学中的应用

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1、浅析matlab与mathematica在数学教学中的应用摘要：早在1989年，著名科学家钱学森教授在“中国数学会教学与科研座谈会”上就提出：“电子计算机的出现对数学科学的发展产生了深刻的影响，理工科大学的数学课程是不是需要改造一番。”的确，Matlab和Mathematica软件的出现，给数学领域的教学、科研和学习带来了巨大的变化和便利。关键词：matlab；mathematica；数学教学；应用中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2014）06-0127Matlab的

2、含义是“矩阵实验室”，是MATrixLABoratory的缩写，是美国Mathworks公司推出的一个高性能的科技计算软件，它集数值计算、符号运算、图形图像处理、编程等多种功能于一体，应用非常广泛。MATLAB系统的强大功能由其核心内容（语言系统、开发环境、图形系统、数学函数库、应用程序接口等）和辅助工具箱（符号计算、象处理、优化、统计和控制等工具箱）两大部分构成。Mathematica是由Wolfram公司设计开发的一个数学软件，作为一种交互式数学工具软件，它的功能主要有两个方面：计算功能和作图功能。

3、它有以下特点：①以符号运算为主，进行符号运算时非常方便。它能够做微积分中许多运算，如求极限、求导数、求不定积分、求定积分、求解微分方程、幂级数展开和幂级数的运算等；还能够做向量和矩阵的一系列运算。②绘图功能十分强大和便利，能够做平面形(直角坐标作图和极坐标作图，还有参数方程作图)，也能做三维的曲曲线图形；③Mathematica是通过函数、方程绘制图形的，与数学绘图的习惯一致，用户不需编制复杂的程序，直接调用内部函数和外部函数，就可以完成图形的绘制及特性的分析；④在Mathematica环境下，绘制的空

4、间图形是活动的，通过改变观察角度，可迗到最佳的视觉效果；⑤包含文本编辑和文件处。使用matlab与mathematica来求解学习中所涉及的数学问题，可以培养学生学习数学的兴趣，也可以迗到提高应用计算机来解决数学问题的能力，这是当前数学教学改革的重要方面。本文的目的就是通过探讨matlab与mathematica软件在微积分、线性代数、函数作图等方面的应用，并进行对比分析，突出数学工具的不同特点，激发学生对二者的学习兴趣，培养学生运用数学工具解决数学问题的思维、Matlab和Mathematica软件在

5、计算上的应用1.MATLAB和Mathmatica在积分计算中的应用Matlab计算不定积分的使用格式：int(f,var)，计算定积分的使用格式：int(f，var，a,b)。其中，f为被积函数，var为积分变量，a为积分下限，b为积分上限。Mathematica中提供求积分的函数是Integrate。计算不定积分的调用格式是Integrate[f[x]，x]，它计算的是!f(x)dx，但结果中不含积分常数C;计算定积分的调用格式是Integrate[f[x]，{x，a,b}]，其中a,b分别是积分的

6、下限和上限。2.MATLAB和Mathmatica在矩阵计算中的应用Matlab的所有运算都是基于矩阵的，利用Matlab强大的矩阵处理功能，可以非常方便地解决线性代数中手工计算非常繁琐的一些问题，例如求行列式的值、矩阵的逆、矩阵的秩、线性方程组的求解等。3.MATLAB和Mathmatica在求解线性方程组中的应用例1.(1)求下列线性方程组的通解。xl+2x2+4x3+6x4-3x5+2x6=42xl+4x2-4x3+5x4+x5-5x6=33xl+6x2+2x3+5x5-9x6=-12xl+3x2

7、+4x4+x6=8-4x2-5x3+2x4+x5+4x6=-55xl+5x2-3x3+6x4+6x5-4x6=25xl+5x2-3x3+6x4+6x5-4x6=2(2)求上述线性方程组的增广矩阵A的列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表不。Matlab程序设计：»A=[1246-324；24-451-53；36205-9-1;2304018；0-4-5214-5；55-366-42h>>J=rref(A)；运行结果：J二1.000000006.806811.097201.000

8、0000-2.2520-0.4192001.000000-0.2041-1.13840001.00000-1.4644-3.234200001.0000-3.1000-5.90000000000结果说明：(1)线性方程组的通解为：k(6.080682.25200.20411.46443.10001)+(11.0972-0.4192-1.1384-3.2342-5.900)(2)所求极大线性无关组为：al，a2，a3，a4，a5。而其余向量用