1.2充分条件和必要条件（1）.doc

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1、1.2充分条件和必要条件（1）§1．21充分条与必要条【学情分析】：充分条、必要条和充要条是基本的数学逻辑用语，数学学科中大量的命题用它叙述。是上一时命题的真假的进一步的深化，也是高考的重点内容。在此引入概念，对于这几个概念的准确需要一定的时间的体会和思考，对于这些概念的运用和掌握有赖于后续的学习，学习中不要急于求成，而应该在后续的教学中经常借助于这些概念去表达、阐述和分析。【教学目标】：（1）知识目标：正确理解充分条、必要条和充要条的概念；会判断命题的充分不必要条、必要不充分条，充要条。（2）过程与方法目标：利用多媒体教

2、学，多让学生举例讨论，教学方法较灵活，学生参与意识强，培养他们的良好的思维品质。（3）情感与能力目标：通过学生的举例，培养他们的辨析能力；利用命题的等价性，培养他们的分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。【教学重点】：理解充分不必要条、必要不充分条和充要条的概念。【教学难点】：关于充分不必要条、必要不充分条和充要条的判断。【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一．引入题问题1：写出下列命题的条和结论，并说明条和结论有什么关系？（1）若x>a2+b2，则x>2ab（2）若ab=0，则a=0（3）两直线平行，

3、同位角相等。由问题引入概念二、知识建构定义：命题“若p则q”为真命题，即p=>q,就说p是q的充分条；q是p必要条。则有如下情况：①若，但，则是的充分但不必要条；②若，但，则是的必要但不充分条；③若，且，则是的充要条；④若，且，则是的充要条⑤若，且，则是的既不充分也不必要条．由师生合作完成定义下的五种不同情况，培养学生分析和概括的能力。三．体验与运用例1、指出下列各组命题中，是的什么条（在“充分而不必要条”“必要而不充分条”“充要条”“既不充分也不必要条”中选出一种）。（1）：四边形对角线互相平分；：四边形是矩形（2

4、）：；：抛物线过原点。（3）：；：。（4）：方程有一根为1；（）：；：方程有实根。　解：（1）四边形对角线互相平分四边形是矩形。四边形是矩形四边形对角线互相平分。所以是的必要而不充分条。（2）抛物线过原点，抛物线过原点。　所以是的充要条。（3）。所以是的充分而不必要条。（4）方程有一根为。　　方程有一根为1。所以是的充要条。（）方程有实根，方程有实根。所以是的充分而不必要条。　　所以是的充分而不必要条。由例1通过师生的共同合作加深对定义的理解。引导学生对于较为抽象的命题应转化条或结论的等价形式。四、巩固练习练习、下列命题中

5、，p是q的什么条？(2)p:,n是偶数q:两个整数的和是偶数（3）p：x=，q:x2=2（4）p：两个三角形全等，q:这两个三角形的面积相等；（）p：a>b,q:a>b(7)p:两条直线不平行,q:这两条直线是异面直线及时运用新知识，巩固练习，让学生体验成功，为了使学生实现从掌握知识到运用知识的转化，使知识教育与能力培养结合起，设计分层练习五、学生探究问题2：P是q的什么条？从中能发现什么规律？p练习：P12，第2题。例2、若甲是乙的充分条，乙是丙的充要条，丙是丁的必要条，丁是乙的必要条，问甲是丙的什么条？乙是

6、丁的什么条？　解：由题意，分析如下图所示。　　根据图示得：甲是丙的充分条，乙是丁的充要条．若条以集合的形式出现，结论以集合的形式出现，则借助集合知识，有助于充要条的理解和判断六、小结与反思1充分、必要、充要条的定义。在“若p则q”中（1）pq，（p为q的充分条，q为p的必要条）（2）qp，（p为q的充要条，q为p的充要条）2给定两个条p,q，要判断p是q的什么条，也可考虑集合：A={X

7、X满足条q},B={X

8、X满足条p}①若，则是的充分条；②若，则是的必要条；③若，则是的充要条；④若，且，则是的既不必要也不充分条．通过学

9、生自己的小结，将新知识系统化、重点化。通过学生的反思，使学生意识重点和难点，提高学习效率。后练习1．在如图的电路图中，“开关A的闭合”是“灯泡B亮”的________条（　　）A．充分非必要B．必要非充分．充要D．既非充分又非必要2．设a∈R，则a>1是<1（）A．充分但不必要条B．必要但不充分条．充要条D．既不充分也不必要条3．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条是（）A．>1,n<－1B．n<0．>0,n<0D．<0,n<04、四边形为菱形的必要条

10、是（）A．对角线相等，B．对角线互相垂直，．对角线相等且垂直，D．对角线互相垂直且平分。．设命题甲为：0＜x＜，命题乙为

11、x－2

12、＜3，那么甲是乙的（）A．充分不必要条B．必要不充分条．充要条D．既不充分也不必要条6、如果都是实数，那么p：，是q：关于的方程有一正根和一负根的（）A．充分不必要条，B．必