谈初中数学教学中的数学思想方法

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1、谈初中数学教学中的数学思想方法张军盛（摘要）新课标对数学教育工作者提出的新要求，在数学教学中除了加强基础知识与基木技能训练的同时，还要注重数学思想和数学方法的渗透。从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。〔关键词）数学思想内涵特点初中数学的课程内容是由只体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体，大量的数学思想方法只是蕴涵在数学知识的体系之中，并没有明确的揭示和总结。这样就产生了如何处理数学思想方法教学的问题。进行数学思想方法的教学，必须在实践中探索规律，研宄数学思想方法教学的特点。一般来说，主要有应渗透性、反复性、系统性的特点。它

2、们相互联系，相辅相成，共同构成数学思想方法教学的指导思想。1数学思想方法的教学特点1.1数学思想方法渗透性的特点。在異体知识教学中，一般不直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的学习情境与教学过程，着意引导学牛.领会蕴涵在其中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。数学思想方法与兵体的数学知识虽然是一个有机整体，它们相互关联，相互依存，协同发展，但是具体数学知识的数学并不能替代数学思想方法的数学。一般来说，数学思想方法的教学总是以異体数学知识为载体，在知识的教学过程中实现的。数学思想是对数学知识和方法木质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和

3、工具。所以，数学思想方法具有高度的抽象性与概括性。如果说数学方法尚只有某种外在形式或模式，那么作为一类数学方法的概括的数学思想，却只表现为一种意识或观念，很难找到外在的固定形式。因此，数学思想方法的形式绝不是一朝一夕可以实现的，必须要H积月累，长期渗透才能逐渐为学生所掌握。数学思想方法的渗透主要是在具体知识的教学过程中实现的。因此，要贯彻好渗透性原则，就要不断优化教学过程。比如，概念的形成过程；公式、法则、性质、定理等结论的推导过程；解题方法的思考过程；知识的小结过程等，只有在这些过程的教学中数学思想方法才能充分展现它们的活力。取消或压缩教学的思维过程，把数学教学看为知识结论

4、的教学，就失去了渗透数学思想方法的机会，使数学思想方法无有用武之地。1.2数学思想方法的长期性、反复性的特点。学生对数学思想方法的领会和掌握只能遵循从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级的认识规律。因此，这个认识过程具冇长期性和反复性的特征。从一个较长的学4过程看，学生对每种数学方法的认识都是在反复理解和运用中形成的，其间有一个由低级到高级的螺旋上升过程。如对同一数学思想方法，应该注意其在不同知识阶段的再现，以加强学生对数学思想方法的认识。另外，由于个体差异的存在，与具体的数学知识相比，学生对数学思想方法的掌握往往表现出更大的不同步性。在教学中，应注意给中差生

5、更多的思考，接受理解的时间，逾越了这个过程，或人为地缩短，会导致学生网囵吞枣，长此以往，会形成好的更好，差的更差的两极分化局面。1.3数学思想方法在教学过程中具有系统性特点。与具体的数学知识一样，数学思想方法只冇形成具冇一定结构的系统，才能更好地发挥其整体功能。数学思想方法有高低层次之别，对于某一种数学思想而言，它所概括的一类数学方法，所串联的具体数学知识，也必须形成自身的体系，才能为学生理解和掌握，这就是数学思想方法教学的系统性原理。对于数学思想方法的系统性的研究，一般需要从两个方面进行：一方面要研究在每一种具体数学知识的教学中可以进行哪些数学思想方法的教学。另一方面，又要

6、研究一些重要的数学思想方法可以在哪些知识点的教学中进行渗透，从而在纵横两个维度上整理出数学思想方法的系统。2加强初中数学教学中数学思想方法的应用2.1提高应用数学思想方法的自觉性。作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。苏次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法滲透，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。2.2把握应用数学思想方法的可行性。数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中

7、进行数学思想方法教学的契机。概念是思维的细胞，是感性认识飞跃到理性认识的结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，需依据数学思想方法的指导。因而概念教学应当完整地体现这一过程，引导学生揭示隐藏于概念之中的思维内核。在定理、性质、法则、公式、规律等的教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导过程，不断在数学思想方法的指导下，弄清每个结论的因果关系，最后再引导学生归纳得出结论。在小结复习的教学过程中，揭示、提炼、概括数学思想方法。由于同一内容可蕴含几种不同的数学思想方法，