初中数学教学中的数学思想方法教学.docx

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1、初中数学教学中的数学思想方法教学数学思想方法是人们通过教学活动，对数学知识所形成的一个总的看法或观点。它对人们学习和应用数学知识解决问题的过程中的思维活动，起着指导和调控的作用。突出数学思想方法教学，是当代数学教育的必然要求也是数学素质教育的重要体现。一、数学思想与数学思想方法的关系   数学思想与数学思想方法是两个不同的概念，不可混淆。所谓数学思想就是“人对数学科学的本质及规律的深刻认识”，它是数学科学和数学学科固有的灵魂对应的。理解应从两个方面来进行：一种是低层次的理解，主要是就中学数学知识体系而言，中学数学思想往往

2、是数学思想中最常见、最基本、比较浅显的内容，在目前的初中数学教学中，盛行的便是这一理解层次上的。数学思想教学另一种是高层次的理解，即数学思想除低层次理解所述内容外，还应包括关于数学概念、理论、方法以及形态的产生与发展规律的认识。数学思想的历史应该是“数学基本概念”、重要理论的产生和发展的历史，也是哲学家和数学家的数学观发展的历史。所谓数学思想方法，是指人们从事数学活动的程序、途径，是实施数学思想的技术手段，也是数学思想的具体化反映运用数学思想方法解决问题的过程，就是感性认识不断积累的过程。当这种积累达到一定程度时就会产生

3、质的飞跃，从而上升为数学思想。所以说，数学思想是内隐的，而数学思想的方法是外显的，数学思想比数学思想的方法更深刻，更抽象地反映了数学对象间的内在联系，是数学思想方法的进一步概括和升华，它对数学思想方法起指导和调控作用。二、初中数学教学中应渗透哪些主要的数学思想方法   在初中数学教学中至少应该向学生渗透如下几种主要的数学思想方法   1、分类的思想方法   分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点，然后根据某一种属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法其作用在于

4、克服思维的片面性，防止漏解。从教材的知识内容来看，无论是客观上或是微观上都渗透着分类的思想。通过分类可以化整为零，变一般为特殊，变模糊为清晰，变抽象为具体，使思维过程条理清楚，目的明确。   2、类比的思想方法   类比是根据两个或两类的对象间有部分属性相同，而推出它们某种属性也相同的推理形式，被称为最有创造性的一种思想方法。   3、集合的思想方法   集合，就是把某些指定的对象集在一起就成为一个集合。用集合思想方法来处理数学问题表现得更直观，更深刻，更简洁。   4、对应的思想方法   “对应”是数学中一个基本的不定

5、义的概念。对应思想方法在初中数学中应用广泛：点与数之间对应，点与点之间对应，角与角的对应，线段与线段的对应，量与量之间的对应等   5、数形结合的思想方法   数形结合的思想方法是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。例如，在讲平方差公式时，可用面积间的关系构造它的直观模型，通过“数”与“式”之间的对比来验证、理解，从而掌握公式。   6、优化的思想方法   所谓“化归”就是将要解决的问题转化归结为另一个较易问题或已经解决的问题。这种方法的关键在于寻找待求问题与已知知识结构的逻辑关系。化归

6、思想贯穿于整个数学系统的始终。它是中学数学学习中最常见最重要的思想方法。   7、方程的思想方法   运用方程的思想方法，就是根据问题中已知量与教学法未知量之间的数量关系，运用数学的符号语言使问题转化为解方程(组)问题。   8、函数的思想方法   用运动、变化的观点，分析研究具体问题中的数量关系，通过函数形式把这种数量关系进行刻划并加以研究，从而使问题获得解决，称为函数思想方法。灵活运用好函数思想能解决许多数学问题。   9、统计的思想方法   统计学是一门与数据打交道的学问，研究如何搜集、整理、计算和分析数据，然后从

7、中找出一些规律统计思想方法，是运用统计知识解决现实生活中涉及有关数据的问题。   10、整体的思想方法整体的思想方法就是考虑数学问题时不是着眼于它的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观上、整体上认识问题的实质，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。三、把握数学思想方法的教学的基本途径   1、在知识发生过程中渗透数学思想方法   这主要是指定义、定理公式的教学。一是不简单下定义。数学的概念既是数学思维基础，又是数学思维的结果。概念教学不应简单地

8、给出定义，而是应引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想方法。二是定理公式教学中不过早下结论，教学时要适当拉长定理公式的形成过程，引导学生参与结论的探索、发现和推导过程。你可以通过观察、比较已有的各种算式，猜想并尝试归纳出有理数加法的法则吗(观察、分析、比较、归纳)?为什么要特别指出“两个相反数相加得零（特殊与