大学物理计算题11.doc

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1、三、计算题1如图所示，一个半径为R1的均匀球体，总电荷为Q1，球体外同心罩一个半径为R2的均匀带电球面，总电荷为Q2，试求：⑴用高斯定理求各区域电场的分布；⑵用场强积分球体与球面间的电势分布（R1＜r

2、带电量为，球壳B带电量为。（1）利用高斯定理求各区域的电场分布；（2）利用电势定义求C（）和D（）两点的电势。CD4、如左下图所示装置，均质圆盘形定滑轮C的质量为、半径为，滑轮两边分别悬挂质量为和的物体A、B。A置于倾角为的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为。当B向下作加速运动时，求：（1）两物体的线加速度的大小；（2）水平和竖直两段绳索的张力大小。（设绳的质量和伸长略去不计，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴间的摩擦略去不计。）（注：只需列出足够的方程，不必写出结果）ABC5、一个质量为M、半径为R的定滑轮（当

3、作均质圆盘）上面绕有细绳。绳的一端在滑轮边缘上，另一端挂一质量为m的物体。忽略轴处摩擦，求物体m由静止下落h高度时的速度和此时滑轮的角速度。mgMhβR6、一细而轻的绳索跨过一质量为，半径为R的定滑轮C，绳的两端分别系有质量为和的物体，且>，绳的质量、轮轴间的摩擦不计且绳与轮间无相对滑动。轮可视为圆盘，求物体的加速度的大小和绳的张力。7、如左下图所示，均质定滑轮的质量为，半径为，一绳跨过定滑轮将物体和连接。若置于摩擦系数为的平台上，求下落的加速度大小和绳的张力。（不计绳的质量，绳已张直，绳不可伸长，绳与滑轮

4、间无相对滑动，不计滑轮与转轴间的摩擦。）8、如左下图所示，已知两物体A、B的质量均为，物体A以加速度运动，求物体B与桌面间的摩擦力。(滑轮与连接绳的质量不计)（10分）BA9、如图所示，一长直导线中通有电流I1，其旁有一矩形线圈abcd与它共面，ab边与长直导线平行。已知线圈的边长l1，l2，ab边与直导线相距l，线圈中的电流I2。求线圈各边受的安培力及线圈所受的合力。ObcI1aI2dx10、如图所示.质量为m的物体,以速度v向光滑的轨道物体M运动，求m能够运动到的最大高度hmax。　11、如左下图所示，

5、质量为的均匀细棒，长为，可绕端点的水平轴在竖直面内转动。当棒竖直下垂时，有一质量为的小球飞来，垂直击中棒的中点。由于碰撞，小球自由下落，而细棒碰撞后的最大偏角为。求小球击中细棒前的速度值。（不计O点处摩擦力矩）（8分）12、质量为m的子弹以速率v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度．13、已知在半径为的光滑球面上，一物体自顶端静止下滑,问物体在何处脱离球面?mgFNRA14、

6、如图，质量为m，长为l的均匀细棒，可绕垂直于棒一端的水平轴转动，如将此棒放在水平位置，然后任其自由下落，求：（1）开始转动时的角加速度；（2）棒下落到竖直位置时的动能；（3）棒下落到竖直位置时的角速度。O15、两无限长直导体圆筒，内、外半径分别为和（筒壁厚度可忽略不计），电流沿内筒流去，沿外筒流回，如左下图所示。试求：（1）小圆筒内、两圆筒间、大圆筒外任一点的磁感应强度；（2）通过长为L的一段截面（图中阴影区）的磁通量。（10分）L 16.　如左下图所示，一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的

7、导体薄圆筒，设导线单位长度的电荷为，取外导体筒为参考零电势，求两导体之间任意一点P（）的电场强度大小和电势。17、试证明：一条任意长度的载流圆弧导线（见左下图）在均匀磁场中所受到的磁场力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相等。IR　18、一长直导线通有电流，其旁有一矩形线圈ABCD与它共面，AB边与长直导线平行，线圈的边长AB=，AC=，AB边与长直导线的垂直距离为。求该线圈在垂直于导线方向上以速率向右移动，在图示位置处线圈中的感应电动势的大小和方向。ABODCθr19、如左下图所示，一质量为m的

8、小球最初位于如图所示的A点，然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑。试求：小球到达C点时的角速度和对圆轨道的作用力。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20、如左下图所示，长为l、质量为m1的均匀细杆，可绕水平光滑固定点O转动，另一质量为m2的小球，用长也为l的轻绳系于上述的点O上。开始时杆静止在竖直位置上，现将小球拉开一定角度，然后使其自由摆下与杆相碰。假设碰撞是完全弹性的，结果使杆的最