大学物理下(计算题)

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1、大学物理下(计算题)第9章题图9-49-4直角三角形ABC如题图9-4所示,AB为斜边,A点上有一点荷,B点上有一点电荷,已知,,求C点电场强度的大小和方向(,).解图9-4C解:如解图9-4所示C点的电场强度为C点电场强度的大小方向为即方向与BC边成33.7°。解图9-59-5两个点电荷的间距为0.1m,求距离它们都是0.1m处的电场强度。解:如解图9-5所示,沿x、y轴分解电场强度为18/18大学物理下(计算题)9-12.一均匀带电球壳内半径,外半径,电荷体密度为,求:到球心距离分别为处场点的场强.解:根据高斯定理得当时

2、,,得时,,方向沿半径向外.cm时,沿半径向外.题图9-139-13两平行无限大均匀带电平面上的面电荷密度分别为+б和-2б,如题图9-13所示,(1)求图中三个区域的场强,,的表达式;(2)若,那么,,,各多大?解:(1)无限大均匀带电平板周围一点的场强大小为在Ⅰ区域18/18大学物理下(计算题)Ⅱ区域Ⅲ区域(2)若则题图9-179-17如题图9-17所示,已知,,,,D为连线中点,求:(1)D点和B点的电势;(2)A点和C点的电势;解图9-17(3)将电量为的点电荷q0由A点移到C点,电场力所做的功;(4)将q0由B点移

3、到D点,电场力所做的功。解:(1)建立如解图9-17所示坐标系,由点电荷产生的电势的叠加得同理,可得18/18大学物理下(计算题)(2)(3)将点电荷q0由A点移到C点,电场力所做的功(4)将q0由B点移到D点,电场力所做的功9-20半径为和(>)的两无限长同轴圆柱面,单位长度上分别带有电量和,试求:(1)空间场强分布;(2)两圆柱面之间的电势差。解:(1)由高斯定理求对称性电场的场强分布取同轴圆柱形高斯面,侧面积,则小圆柱面内:,两圆柱面间:,,方向沿径向向外大圆柱面外:,18/18大学物理下(计算题)(2)9-21在半径

4、为R1和R2的两个同心球面上分别均匀带电q1和q2,求在,,三个区域内的电势分布。解图9-21解:利用高斯定理求出空间的电场强度:则空间电势的分布:18/18大学物理下(计算题)第11章1.用两根彼此平行的长直导线将半径为R的均匀导体圆环联到电源上,如题图所示,b点为切点,求O点的磁感应强度。解:先看导体圆环,由于和并联,设大圆弧有电流,小圆弧有电流,必有:由于圆环材料相同,电阻率相同,截面积S相同,实际电阻与圆环弧的弧长和有关,即:则在O点产生的的大小为而在O点产生的的大小为和方向相反,大小相等.即。直导线在O点产生的。直

5、导线在O点产生的,方向垂直纸面向外。则O点总的磁感强度大小为,方向垂直纸面向外。2.一载有电流的长导线弯折成如题图所示的形状,CD为1/4圆弧,半径为R,圆心O在AC,EF的延长线上.求O点处磁场的场强。解:因为O点在AC和EF的延长线上,故AC和EF段对O点的磁场没有贡献。CD段:DE段O点总磁感应强度为,方同垂直纸面向外.18/18大学物理下(计算题)3.如题图所示,在长直导线AB内通有电流,有一与之共面的等边三角形CDE,其高为,平行于直导线的一边CE到直导线的距离为。求穿过此三角形线圈的磁通量。解:建立如解图所示坐标

6、,取距电流AB为远处的宽为且与AB平行的狭条为面积元解图11-17则通过等边三角形的磁通量为:4.一根很长的圆柱形实心铜导线半径为,均匀载流为。试计算:(1)如题图(a)所示,导线内部通过单位长度导线剖面的磁通量;(2)如题图(b)所示,导线外部通过单位长度导线剖面的磁通量.解:由磁场的安培环路定理可求得磁感应强度分布情况为然后求磁通量。沿轴线方向在剖面取面元,考虑到面元上各点相同,故穿过面元的磁通量,通过积分,可得单位长度导线内的磁通量。(1)导线内部通过单位长度导线剖面的磁通量(2)导线外部通过单位长度导线剖面的磁通量.

7、18/18大学物理下(计算题)5.有一根很长的同轴电缆,由两个同轴圆筒状导体组成,这两个圆筒状导体的尺寸如题图11-19所示。在这两导体中,有大小相等而方向相反的电流流过。求:(1)内圆筒导体内各点()的磁感应强度B;(2)两导体之间()的B;(3)外圆筒导体内()的B;(4)电缆外()各点的B。解:在电缆的横截面,以截面的轴为圆心,将不同的半径作圆弧并取其为安培积分回路,然后,应用安培环路定理求解,可得离轴不同距离处的磁场分布。(1)当时,,,得B=0;(2)当时,同理可得;(3)当时,有,得(4)当时,B=0;6.如题图

8、所示,一根长直导线载有电流,矩形回路载有电流,已知,试计算:(1)作用在回路各边上的安培力;(2)作用在回路上的合力.解:(1)上下导线所受安培力大小相等,方向相反。左右导线所受安培力大小分别为:线框所受总的安培力为左、右两边安培力和之矢量和,故合力的大小为:合力的方向朝左,指向直导线.1

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