大学物理下(计算题)

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1、大学物理下（计算题）第9章题图9-49-4直角三角形ABC如题图9-4所示，AB为斜边，A点上有一点荷，B点上有一点电荷，已知，，求C点电场强度的大小和方向(,).解图9-4C解：如解图9-4所示C点的电场强度为C点电场强度的大小方向为即方向与BC边成33.7°。解图9-59-5两个点电荷的间距为0.1m，求距离它们都是0.1m处的电场强度。解：如解图9-5所示，沿x、y轴分解电场强度为18/18大学物理下（计算题）9-12.一均匀带电球壳内半径，外半径，电荷体密度为，求：到球心距离分别为处场点的场强．解:根据高斯定理得当时

2、，，得时，，方向沿半径向外．cm时,沿半径向外.题图9-139-13两平行无限大均匀带电平面上的面电荷密度分别为+б和-2б,如题图9-13所示,(1)求图中三个区域的场强，，的表达式；（2）若，那么，，，各多大？解：（1）无限大均匀带电平板周围一点的场强大小为在Ⅰ区域18/18大学物理下（计算题）Ⅱ区域Ⅲ区域（2）若则题图9-179-17如题图9-17所示，已知，,,，D为连线中点，求：（1）D点和B点的电势；(2)A点和C点的电势；解图9-17（3）将电量为的点电荷q0由A点移到C点，电场力所做的功；（4）将q0由B点移

3、到D点，电场力所做的功。解：（1）建立如解图9-17所示坐标系，由点电荷产生的电势的叠加得同理，可得18/18大学物理下（计算题）（2）（3）将点电荷q0由A点移到C点，电场力所做的功（4）将q0由B点移到D点，电场力所做的功9-20半径为和(＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和,试求:(1)空间场强分布；(2)两圆柱面之间的电势差。解:（1）由高斯定理求对称性电场的场强分布取同轴圆柱形高斯面，侧面积，则小圆柱面内：，两圆柱面间：，，方向沿径向向外大圆柱面外：，18/18大学物理下（计算题）（2）9-21在半径

4、为R1和R2的两个同心球面上分别均匀带电q1和q2,求在,,三个区域内的电势分布。解图9-21解：利用高斯定理求出空间的电场强度：则空间电势的分布：18/18大学物理下（计算题）第11章1.用两根彼此平行的长直导线将半径为R的均匀导体圆环联到电源上，如题图所示，b点为切点，求O点的磁感应强度。解：先看导体圆环，由于和并联，设大圆弧有电流，小圆弧有电流，必有：由于圆环材料相同，电阻率相同，截面积S相同，实际电阻与圆环弧的弧长和有关，即：则在O点产生的的大小为而在O点产生的的大小为和方向相反，大小相等.即。直导线在O点产生的。直

5、导线在O点产生的，方向垂直纸面向外。则O点总的磁感强度大小为，方向垂直纸面向外。2.一载有电流的长导线弯折成如题图所示的形状，CD为1/4圆弧，半径为R，圆心O在AC，EF的延长线上.求O点处磁场的场强。解：因为O点在AC和EF的延长线上，故AC和EF段对O点的磁场没有贡献。CD段：DE段O点总磁感应强度为，方同垂直纸面向外.18/18大学物理下（计算题）3.如题图所示，在长直导线AB内通有电流，有一与之共面的等边三角形CDE，其高为，平行于直导线的一边CE到直导线的距离为。求穿过此三角形线圈的磁通量。解：建立如解图所示坐标

6、，取距电流AB为远处的宽为且与AB平行的狭条为面积元解图11-17则通过等边三角形的磁通量为：4.一根很长的圆柱形实心铜导线半径为，均匀载流为。试计算：（1）如题图（a）所示，导线内部通过单位长度导线剖面的磁通量；（2）如题图（b）所示，导线外部通过单位长度导线剖面的磁通量.解：由磁场的安培环路定理可求得磁感应强度分布情况为然后求磁通量。沿轴线方向在剖面取面元，考虑到面元上各点相同，故穿过面元的磁通量，通过积分，可得单位长度导线内的磁通量。(1)导线内部通过单位长度导线剖面的磁通量(2)导线外部通过单位长度导线剖面的磁通量.

7、18/18大学物理下（计算题）5.有一根很长的同轴电缆，由两个同轴圆筒状导体组成，这两个圆筒状导体的尺寸如题图11-19所示。在这两导体中，有大小相等而方向相反的电流流过。求:（1）内圆筒导体内各点（）的磁感应强度B；（2）两导体之间（）的B；（3）外圆筒导体内（）的B；（4）电缆外（）各点的B。解：在电缆的横截面，以截面的轴为圆心，将不同的半径作圆弧并取其为安培积分回路，然后，应用安培环路定理求解，可得离轴不同距离处的磁场分布。(1)当时，，，得B=0；(2)当时，同理可得；(3)当时，有,得(4)当时，B=0；6.如题图

8、所示，一根长直导线载有电流，矩形回路载有电流，已知，试计算：（1）作用在回路各边上的安培力；（2）作用在回路上的合力.解：(1)上下导线所受安培力大小相等，方向相反。左右导线所受安培力大小分别为：线框所受总的安培力为左、右两边安培力和之矢量和，故合力的大小为：合力的方向朝左，指向直导线.1