大学物理下经典计算题

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1、11．宽为b的无限长平面导体薄板，通过电流为I，电流沿板宽度方向均匀分布，求(1)在薄板平面内，离板的一边距离为b的M点处的磁感应强度；(2)通过板的中线并与板面垂直的直线上的一点N处的磁感应强度，N点到板面的距离为x。解：建立如图所示的坐标系，在导体上平行于电流方向取宽度为dy窄条作为电流元，其电流为1(1)电流元在M点的磁感强度大小方向如图所示M点的磁感强度沿负x方向,大小1(2)电流元在N点的磁感强度大小N点的总磁感强度沿y轴方向，大小1完22．在半径R=1cm的无限长半圆柱形金属薄片中，有电流I=5A自下而上通过，如图所示，试求圆柱轴线上一点P的磁感应强度。解：建立如图

2、所示的坐标系，在导体上平行于电流方向取宽度为d窄条作为电流元2由于电流对称分布，P的磁感强度沿x轴方向。大小完33．一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为。求圆盘中心处的磁感应强度。解：在圆盘上取半径为r、宽度为dr的同心圆环，其带电量圆环的电流3圆环电流在环心的磁感强度大小圆盘中心处的总磁感强度大小磁感强度方向垂直于纸面完44．两平行长直导线相距d=40cm，通过导线的电流I1=I2=20A，电流流向如图所示。求(1)两导线所在平面内与两导线等距的一点P处的磁感应强度。(2)通过图中斜线所示面积的磁通量（r1=r3=10cm

3、，l=25cm）。解：(1)两导线电流的P点激发的磁感强度分别为4P点总磁感强度方向垂直于板面向外。4(2)在矩形面上，距离左边导线电流为r处取长度为l宽度为dr的矩形面元，电流I1激发的磁场，通过矩形面元的磁通量电流I1的磁场，通过矩形的磁通量4通过矩形的总磁通量完55．在半径为R的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为r的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为d，如图所示。今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流I均匀分布在空心柱体的截面上。分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上O、O点的磁感应强度大小；解：(1)金属圆柱体挖去小圆柱前在O、O处的磁感强度可由安培环路定理求得5(2)

4、挖去的小圆柱在O、O处的磁感强度可由安培环路定理求得5(3)金属圆柱体挖去小圆柱后在O、O处的磁感强度完66．截面积为S、密度为的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴OO转动，如图所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度而平衡。求磁感应强度。若S=2mm2，=8.9g/cm3，=15º，I=10A，磁感应强度大小为多少？解：导线受重力和磁场力磁场力的力矩6重力的力矩由力矩平衡条件完77．半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=0.5T

5、，求(1)线圈所受力矩的大小和方向(以直径为转轴)；(2)若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？解：(1)7方向沿直径向上。(2)完88．在纸面所在平面内有一根通有电流为I的无限长直导线，其旁边有一个边长为l的等边三角形线圈ACD，该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行，今使线圈ACD在纸面内以匀速远离长直导线运动，且与长直导线相垂直。求当线圈AC边与长直导线相距为a时，线圈ACD内的动生电动势。解：通过线圈ACD的磁通量8完99．如图所示，无限长直导线AB中电流为i，矩形导线框abcd与长直导线共面，且ad//AB，dc边固定，ab边沿

6、da及cb以速度无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t=0时，ab边与dc边重合。(1)如i=I0，I0为常量，求ab中的感应电动势，ab两点哪点电势高？(2)如i=I0cost，求线框中的总感应电动势。解：通过线圈abcd的磁通量9感应电动势方向由b指向a，即a点为高电势。9(2)完1010．如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度l都是1m，电阻R都是4，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以1=4m/s和2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求(1)两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标

7、出方向；(2)金属棒两端的电势差UAB和UCD；(3)金属棒中点O1和O2之间的电势差。解：(1)方向A→B10方向C→D(2)10(3)完1111．如图所示，在半径为R的无限长直圆柱形空间内，存在磁感应强度为B的均匀磁场，B的方向平行于圆柱轴线，在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长直导线，直导线与圆柱轴线相距为d，且d>R，已知dB/dt=k，k为大于零的常量，求长直导线中的感应电动势的大小和方向。解：在垂直于圆柱轴线的无限长直导线所在平面内作矩形回路ABCD，AB与圆柱轴线相距为d。回路