大学物理计算题2011

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1、1例1.一艘快艇在速率为时关闭发动机，其加速度，式中为常数，试证明关闭发动机后又行驶x距离时，快艇速率为：证明：证毕2例4:质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为fFmgax式中t为从沉降开始计算的时间证明：取坐标，作受力图。根据牛顿第二定律，有3初始条件：t=0时v=0得证。4例5、一转动惯量为J的园盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0。设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－Kω（k为正的常数），求园盘的角速度从ω0变为0.5ω0时所需时间。☻转动定律5

2、如图M=2kg,k=200Nm-1,S=0.2m,g≈10m·s-2不计轮、绳质量和摩擦,弹簧最初为自然长度，缓慢下拉,则AF=?解:用F将绳端下拉0.2m,物体M将上升多高?弹簧伸长0.1m物体上升0.1m得例6、MFkS☻变力做功6缓慢下拉:每时刻物体处于平衡态F=kx(0

3、9例11、一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示。绳与滑轮间无相对滑动，滑轮光滑。两个定滑轮的转动惯量均为0.5mr2。将由两个定滑轮以及质量为m和2m的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力。解：受力分析如图所示。☻刚体、转动定律10Rhm'mm和、分别为圆盘终了和起始时的角坐标和角速度.例2一质量为、半径为R的圆盘，可绕一垂直通过盘心的无摩擦的水平轴转动.圆盘上绕有轻绳，一端挂质量为m的物体.问物体在静止下落高度h时，其速度的大小为多少?设绳的质量忽略不计.解拉力对圆盘做功，由刚体绕定轴转

4、动的动能定理可得，拉力的力矩所作的功为m11物体由静止开始下落解得并考虑到圆盘的转动惯量由质点动能定理m12例12：一沿X轴负方向传播的平面简谐波在t＝2s时的波形图如图所示，则原点O的振动方程为：解：负方向传播为左行波，其波方程为由图可得：A＝0.5m，λ＝4m，u＝1m/s所以：T=λ/u=4s,ω=2π/T=0.5π13确定Ф0由题意和波形图知：t＝2sx＝0时y＝0，且dy/dt>0,则有：14例14：如图所示，一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波速大小为u，若P处介质质点的振动方程为yp＝Acos（ωt+Ф）,求（1）O处质点的振动方程；（2）该波的波动表

5、示式；（3）与P处质点振动状态相同的那些点的位置。解：（1）O处质点的振动方程为15（2）波动表达式16例18有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角,用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求这玻璃的折射率.解:17习题汇编８９－２２，２４18预祝各位考试取得好成绩