高考数学理科试题目整理汇编立体几何_1

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1、（安徽）（A）48(B)32+8(C)48+8(D)80（北京）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是332正视图侧视图俯视图图1A．8B．C．10D．（湖南）设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．答案：B解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积。（广东）如图l—3．某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A.B.C.D.（江西）已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.

2、直线与分别交于.那么是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：平面平行，由图可以得知：如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知如果，同样是根据两个三角形全等可知（辽宁）如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角（辽宁）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S—

3、ABC的体积为A．B．C．D．1（全国2）已知直二面角，点,C为垂足，为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于(A)(B)(C)(D)1【思路点拨】本题关键是找出或做出点D到平面ABC的距离DE，根据面面垂直的性质不难证明平面，进而平面ABC,所以过D作于E，则DE就是要求的距离。【精讲精析】选C.如图，作于E，由为直二面角，得平面，进而，又，于是平面ABC，故DE为D到平面ABC的距离。在中，利用等面积法得.（全国新）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以

4、为（山东）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是（A）3（B）2（C）1（D）05.（陕西）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）(A)8-2π（四川），，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(A)，（B），(C)，，共面（D），，共点，，共面（浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（浙江）下列命题中错误的是A．如果平面，

5、那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面，平面，，那么D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面（重庆）高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（A）（B）(C)(D)（天津）一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________（四川）如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与改圆柱的侧面积之差

6、是.（上海）若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为。（全国新）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为。（重庆）如题（19）图，在四面体中，平面平面，，，.（Ⅰ）若，，求四面体的体积；(Ⅱ)若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值.（四川）如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．D是棱CC1上的一P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA．(I)求证：CD=C1D：(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；(Ⅲ)求点C到平

7、面B1DP的距离．（浙江）如图，在三棱锥中，，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。本题主要考查空是点、线、面位置关系，二面角等基础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。方法一：（I）证明：如图，以O为原点，以射线OP为z轴的正半轴，建立空间直角坐标系O—xyz则，，由此可得，所以，即（

8、II）解：设设平面BMC的法向量，平面APC的法向量由得即由即得由解得，故AM=3。综上所述，存在点M符合题意，AM=3。方法二：（I）证明：由AB=AC，D是BC的中点，得又平面ABC，得因为，所以平面PAD，故（II）解：如图，在平面PAB内作于M，连CM，由（I）中知，得平面BMC，又平面APC，所以平面BMC平面APC。在在，在所以在又从而PM，所以AM=PA-PM=3。综上所述，存在点M符