高考数学理科试题目整理汇编选修

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1、（安徽）设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（A）2(B)2(C)(D)（北京）复数A．iB．-iC．D．（北京）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是A．B．C．(1,0)D．(1，)（广东）设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i（江西（若,则复数=()A.B.C.D.答案：C解析：（安徽）在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为[来源:学#科#网]（A）2(B)(C)（D)（安徽）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所

2、有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数（D）存在一个不能被2整除的数都不是偶数（北京）如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA；②AF·AG=AD·AE③△AFB～△ADG其中正确结论的序号是A．①②B．②③C．①③D．①②③（福建）i是虚数单位，若集合S=，则A.B.C.D.（湖北）为虚数单位，则=A.-B.-1C.D.1（湖南）若，为虚数单位，且，则（）

3、A．B．C．D．（辽宁）为正实数，为虚数单位，，则A．2B．C．D．1（全国2）复数，为的共轭复数，则（A）（B）（C）（D）【思路点拨】先求出的共轭复数,然后利用复数的运算法则计算即可。【精讲精析】选B..（全国新）复数的共轭复数是（A）（B）（C）（D）（山东）复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（四川）复数=(A)（B）（C）0（D）（天津）是虚数单位，复数=A．　　　B．　　　C．　　　　D．（浙江）把复数的共轭复数记作，i

4、为虚数单位，若=A．3-iB．3+iC．1+3iD．3（重庆）复数（A）（B）（C）（D）（天津）如图，已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则线段的长为__________.（陕西）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是。B．（几何证明选做题）如图，，且，则。C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（为参数）和曲线上，

5、则的最小值为3。（上海）在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为。（上海）行列式（）的所有可能值中，最大的是。（上海）已知点、和，记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足；记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足；依次下去，得到点，则。（上海）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。（上海）已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作。⑴求点到线段的距离；⑵设是长为2的线段，求点集所表示图形的面积；⑶写出到两条线段距离相等的点的集合，其中，是下

6、列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。①。②。③。解：⑴设是线段上一点，则，当时，。⑵设线段的端点分别为，以直线为轴，的中点为原点建立直角坐标系，则，点集由如下曲线围成，其面积为。⑶①选择，②选择。③选择。（全国新）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的

7、长为，，的长是关于的方程的两个根。（Ⅰ）证明：，，，四点共圆；（Ⅱ）若，且，求，，，所在圆的半径。（22）解：（I）连接DE，根据题意在△ADE和△ACB中，AD×AB=mn=AE×AC,即.又∠DAE=∠CAB,从而△ADE∽△ACB因此∠ADE=∠ACB所以C,B,D,E四点共圆。（Ⅱ）m=4,n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故AD=2，AB=12.取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆

8、，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.由于∠A=900，故GH∥AB,HF∥AC.HF=AG=5，DF=(12-2)=5.故C,B,D,E四点所在圆的半径为5(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点