高考数学试题目分类整理汇编立体几何

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1、四、立体几何一、选择题1.（重庆理9）高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为A．B．C．1D．【答案】C2.（浙江理4）下列命题中错误的是A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面，平面，，那么D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面【答案】D3.（四川理3），，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A．，B．，C．，，共面D．，，共点

2、，，共面【答案】B【解析】A答案还有异面或者相交，C、D不一定4.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．B．C．D．【答案】A5.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是【答案】D6.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是A．3B．2C．1D．0【答案】A7.（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，

3、正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为【答案】D8.（全国大纲理6）已知直二面角α−ι−β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于A．B．C．D．1【答案】C9.（全国大纲理11）已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为332正视图侧视图俯视图图1A．7B．9C．11D．13【答案】D10.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．

4、C．D．【答案】B11.（江西理8）已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C12.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A．B．C．D．【答案】B13.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A．8B．C．10D．【答案】C14.（安徽理6）一个空间几

5、何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48（B）32+8（C）48+8（D）80【答案】C15.（辽宁理8）。如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（A）AC⊥SB（B）AB∥平面SCD（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角【答案】D16.（辽宁理12）。已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S—ABC的体积为（A）（B）（C）（D）1【答案】C17．（上海理17）设是空间

6、中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为A．0B．1C．5D．10【答案】B二、填空题18.（上海理7）若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为。【答案】19.（四川理15）如图，半径为R的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与改圆柱的侧面积之差是．【答案】【解析】时，，则20.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．【答案】21.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__

7、________【答案】22.（全国新课标理15）。已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥O-ABCD的体积为_____________．【答案】23.（湖北理14）如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐标系（其中轴一与轴重合）所在的平面为，。（Ⅰ）已知平面内有一点，则点在平面内的射影的坐标为（2，2）；（Ⅱ）已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影的方程是。【答案】24.（福建理12）三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥

8、P-ABC的体积等于______。【答案】三、解答题25.（江苏16）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD本题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考察空间想象能力和推理论证能力。满分14分。证明：（1）在△PAD中，因为E、F