用好几何画板教好函数教学

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1、用好几何画板教好函数教学摘要：几何画板与数学课堂整合，可以产生很大的魅力，几何画板给函数教学赋予了新的内涵和牛.命力，使数学课堂成为充满探索性、趣味性和挑战性的精彩世界。利用几何画板，可以很好地完成教学任务，达成教学目的。关键词：初中数学；函数教学；几何画板；教学心得在中学数学教学中，几何画板为探索函数教学提供了有力工其，解决了学生在函数有关概念性质上难于理解的网难，克服了函数应用中的诸多难点。它既可以像使用圆规、直尺一样地用于作图，同时它乂能达到圆规、直尺不能实现的动态效果。运用《几何画板》软件制作课件，作图精确

2、、科学、合理，与其他一些软件相比，数学味更浓一些，作图的过程中也更加体现了数学思想，所以学生易于理解和接受，教学效果好。一、利用几何画板探实现数形结合函数的两种表达方式解析式和图像之间常常需要对照。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。例如，我们在讲述二次函数的应用时，就涉及到利用二次函数的图像解一元二次方程的解，从而实现函数与方程这两种数学模式之间的互相转换。二次

3、函数y=x2+x-l的图像与x轴的交点的横坐标xl，x2就是一元二次方程x2+x-l=0的两个根。在其探究活动中，笔者采用如下教学设计进行探究：问题1:x2+x-l=0的解可以看做抛物线y=x2+x-l和直线y=0交的横坐标，如果方程变形成x2=-x+l，那么方程的解也可以看成怎样的两个函数的交点的横坐标？教师演示：利用几何画板快速作出二次函数y=x2和一次函数y=-x+l的图像，找出它们的两个交点A、B，再利用菜单栏中的度量工具，计算出两点的横坐标，让学生深深感受到几何画板的方便、快捷。问题2:如果方程变形成x2

4、+x=l，那么方程的又可以看成怎样的两个函数图像的交点的横坐标？教师演示：利用几何画板快速作出抛物线y=x2+x和直线y=l的图像，找出它们的两个交点A、B，再利用菜单栏中的度量工具，计算出两点的横坐标。问题3:上述方程还可以变形吗？变形之后，还可以看成怎样的两个函数图像的交点的横坐标？教师演示：利用几何画板快速作出抛物线y=X2-1和直线y=-x的图像，找出它们的两个交点A、B，再利用菜单栏中的度量工具，计算出两点的横坐标。教学实践表明：利用几何画板画二次函数图像求一元二次方程的解，真正意义上实现了函数和方程两种

5、模式之间的转换，传统教学是不能做到这一点的。因为在以往的教学中，虽然画出了有关函数的图像及交点，但对于求交点的横坐标，它的本质还是在利用求根公式解一元二次方程。二、利用几何画板理解函数图像的动态形成过程函数是研宄运动变化的重要数学模型，函数概念的实质就是运动变化与联系对应。几何画板在这一方面具冇独到的优势，它可以动态地表现图像的变化过程，满足数学教学中化抽象为形象直观的要求。函数的图像采用描点法，锻炼了学生的动手能力，让学生亲历实践过程。三、利用几何画板解决函数的综合应用运用函数观点分析问题和解决问题，需要一个相当

6、长的过程，用函数的观点认识数学问题，B的是加强知识间的联系，学习用变化和对立的眼光分析问题。1.运用函数解方程、不等式和不等式组例如用画函数图像的方法解不等式5x+4<2x+10的教学：利用几何画板能准确快捷地画出一次函数图象y=5x+4和y=2x+10,由图像可知它们交点的横坐标为2,观察当x取何值吋，直线y=5x+4在y=2x+10的下方，用彩色线明显地画出来，找到此吋所对应的x的取值范围这一教学难点轻松地解决了。根据函数图像和交点，使学生能直观地看到怎样用图像来表示方程与不等式的解，能够用函数观点认识解

7、方程和不等式的实质，加强了知识间的融会贯通。学生看问题的角度和高度都发生了变化，认识更深刻了。1.运用函数寻求最佳方案运用函数观点可以把许多数学概念统一起来，教材第六章74页活动2，是综合运用一次函数图像和性质分析解决实际问题的例子，是本册书最难难以理解的活动。表格中各种收费方案尽管不同，但它们所对应的函数类型基本一致。根据表中数据，确定相砬的函数关系式，用几何画板做出函数图像，能够顺利用函数值及图像解决问题，根据图像交点确定最优方案。四、利用几何画板可以很好地解决动点问题七年级学生对动点的理解较为闲难，运用几何画

8、板观察动点的运动路程，从运动变化的角度加深对线性函数的理解。借助几何画板这道函数应用较为复杂的动点问题得以解决。五、利用几何画板深刻理解函数中蕴含的数形结合思想数学思想方法是数学知识的灵魂，是通过知识的载体来体现的，对于它们的认识需要一个相当长的过程，它需要学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等一系列的数学活动和学4实践中不断的感受和理解。数学的灵魂是数