高三数学天天练试卷数列_1

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1、高三天天练试卷（数列1）（1班）一、选择题1．设是定义在实数集上的函数，且满足，，则是（）A．偶函数，又是周期函数B．偶函数，但不是周期函数C．奇函数，又是周期函数D．奇函数，但不是周期函数2．已知不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．3．如果空间三条直线a、b、c两两成异面直线，那么与a、b、c都相交的直线有（）A．0条B．1条C．多于1的有限条D．无穷条4．已知四面体ABCD的6条棱长分别为4、7、20、22、28、x，则可取最小值的整数部分为（）A．10B．9C．8D．75．已知正四面体ABCD的棱长为2，所有与它的四个顶点距离相等的平面截这个四面体所得

2、截面的面积之和为（）A．4B．3C．D．6．在边长为1的正方体C内，作一内切大球，再在C内的一个角顶内，作小球，使它与大球外切，同时与正方体的三个面相切，则球的面积为（）A．B．C．D．7．一个透明密闭的正方体容器内，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体容器，则水面在容器中的形状可以是：①三角形②菱形③矩形④正方形⑤正六边形其中正确的结论是（）A．③④B．②④C．②③④⑤D．①②③④8．ABCD是单位正方形，P是边AB的中点，沿着PC和PD把ABCD折叠成四面体PACD(A与B重合)，则四面体PACD的体积等于（）A．B．C．D．9．设四棱锥P-ABCD的底面不是平

3、行四边形，用平面α去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α（）A．不存在B．只有1个C．恰有4个D．有无数多个10．执行如图框图程序，当输出的k=11，则的取值范围为（）A．B．C．D．一、填空题11．如图所示是一个5×4×4的长方体，上面有2×1×4，2×1×5，3×1×4的穿透的洞，求剩下的部分的体积是12．已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=。那么三棱锥S-ABC的体积为13．四面体ABCD中，AB=CD=a，BC=AD=b，CA=BD=c。如果异面直线AB与CD所

4、成的角为，那么14．正方体中，二面角的度数是题号12345678910答案二、解答题15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=，∠PAB=60°.（1）证明：AD⊥面PAB；（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（3）求二面角P-BD-A的大小。16．设数列的前n项和为，已知，（）（1）设，求数列的通项公式（2）若，求a的取值范围7．如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=，CE=EF=1.（1）求证：AF∥平面BDE；（2）求证：CF⊥平面BDE；（3）求二面角A-BE-

5、D的大小。18．设数列的前n项和为，已知，，，且，其中A，B为常数（1）求A，B的值(2)证明数列为等差数列（3）证明不等式对任何正整数m，n都成立