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时间:2018-12-09
《高考理科数学模拟题目(7)_1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、理科数学模拟训练(3)本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则()A、B.C.D.2.若复数z满足(i是虚数单位),则z=()A.B.C.D.3.如果执行右面的程序框图,那么输出的()A.2400B.2450C.2500D.25504.一组数据中每个数据都减去构成一组新数据,则这组新数据的平均数是,方差是,则原来一组数的方差为().5
2、.64.84.43.25、已知直线(其中)与圆交于,O是坐标原点,则·=()-2-1126.从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有()A.210B.420C.630D.8407.已知函数是偶函数,则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是().-42348.三位同学合作学习,对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说:“可视为变量,为常量来分析”.乙说:“寻找与的关系,再作分析”.丙说:“把字母单
3、独放在一边,再作分析”.参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数的取值范围是()第Ⅱ卷非选择题(共110分)二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9—12题)9、假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读,请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号____________________________(下面摘取
4、了随机数表第7行至第9行).84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795410.若的展开式中的常数项是(用数字作答).11.若函数f(x)=ex-2x-a在R上有两个零点,则实数a的取值范围是_________________.12.在计算“”时,某同学学到了如下一种
5、方法:先改写第k项:由此得…相加,得类比上述方法,请你计算“”,其结果为.(二)选做题(13—15题,考生只能从中选做两题)13.(坐标系与参数方程选做题)以极坐标系中的点为圆心,1为半径的圆的极坐标方程是.14.(不等式选讲选做题)已知函数,则函数的最小值为 ,最大值为.15.(几何证明选讲选做题)已知平面截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为30°,此曲线是,它的离心率为.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知在中,所对的边分别为
6、,若且.(Ⅰ)求角A、B、C的大小;(Ⅱ)设函数,求函数的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.17.(本小题满分13分)某项计算机考试按科目A、科目B依次进行,只有大拿感科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试,已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目均合格方快获得证书,现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率为,科目B每次考试合格的概率为,假设各次考试合格与否均互不影响.(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;(Ⅱ)在这次考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求随即变量的
7、分布列和数学期望.18.(本小题满分13分)如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.19.(本小题满分14分)已知函数(且).(Ⅰ)试就实数的不同取值,写出该函数的单调递增区间;(Ⅱ)已知当时,函数在上单调递减,在上单调递增,求的值并写出函数的解析式;(Ⅲ)记(Ⅱ)中的函数的图像为曲线,试问是否存在经过原点的直线,使得为曲线的对称轴?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分14分)(本小题满分14分)已知椭圆的右焦点为F,上顶点为A,P为C上
8、任一点,MN是圆的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切.(Ⅰ)已知椭圆的离心率;(Ⅱ)若的最大值为49,求椭圆C的方程.21.(本小题满分14分)已知A(,),B(,)是函数的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线上,且=.(Ⅰ)求+的值及+的值;(Ⅱ)已知=0,当n≥2时,=+++,求;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设=,为
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