高考理科数学模拟题目(2)_1

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1、理科数学模拟训练（8）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合I＝R，，则下列元素属于的是（）A．0B．C．D．2．设，是互相垂直的单位向量，向量，，，则实数m为（）A．-2B．2Ｃ．Ｄ．不存在3.三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为 (   )A．b-a=c-bB．b2=acC．a=b=cD．a=b=

2、c≠04．已知函数在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（）5.若的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件6．已知命题：“”，命题：“”．若命题“”是真命题，则实数的取值范围为（）A．或B．或C．D．7．现有甲、乙两骰子，从1点到6点出现的概率都是1/6，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a、b时，则满足的概率为（）A、B、C、D、8．已知函数的导函数为，，且，如果，则实数的取值范围为（）A．（）B．C．D．第二部分非选择题（共110分）二

3、、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9—12题）9．如右图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”,均表示赋值语句），第4个输出的数是________10.已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则11．已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则的最小值是．12．已知一几何体的三视图如下,则这几何体的外接球的表面积为______________．（二）选做题（13—15题，考生只能从

4、中选做两题）（第15小题）13．（坐标系与参数方程选做题）已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，则点A到直线ρcosθ=1距离的最大值是___________．14．(不等式选讲选做题)的最小值是．15．(几何证明选讲选做题)如图，为的直径，，交于，，，则的长为　　　　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．16.（本小题满分12分）已知函数的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设数列为其前n项和，求．1

5、7．（本小题满分12分）一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域均为R的函数：.（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数为奇函数的概率；（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行．求抽取次数的分布列和数学期望.18.（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，P在平面ABCD上的射影为G，且G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG

6、的体积为．（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成的角余弦值；（Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；（Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．19.（本小题满分14分）已知椭圆与射线y＝（x交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．（Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；（Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．20．（本小题14分）已知二项式展开式中不含x的项为-160；设，定义，其中．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若，其中，试比较9与的大小，并说明理由．21．

7、（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，求证：．【答案及详细解析】一、选择题：本大题理科共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.C.【解析】集合A是的集合，集合是A的补集，用代入法可确定在，故选C.【链接高考】集合是学习其它知识的基础，在高考中时有出现，通常考查集合的基本概念与运算函数、是送分题.2．A.【解析】；由，得即（m+2）m+(m-4)(-2-m)=0解得m=-2

8、.【链接高考】平面向量是连接其他知识的桥梁，关键要掌握它的基本概念、公式和运算等，是容易题.3．D.【解析】一个数列既是等差数列又是等比数列，那它一定是常数数列，但要注意的是等比数列中不能有0，故选D.【链接高考】纵观近几年的高考，基本上是考查两个基本数列的概念、性质和通项公式和前n项和公式的简单运用.这种趋势近几年还会保持.4．B.【解析】幂函数f(x)的图象一定经过（1，1），当a>0时经过原点；指数函数g(