高考理科数学模拟题目(3)_1

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1、理科数学模拟训练（7）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数，则A．B．C．D．2.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为A．B．C．D．3.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图．根据上图可得这1

2、00名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是A．20B．30C．40D．504.四名犯罪嫌疑人同时落网，但是他们只承认参与了犯罪行为，却都不承认自己是主犯.在警察审问的时候，四个人的回答如下：甲说：丙是主犯，每次都是他负责的；乙说：我不是主犯；丙说：我也不是主犯；丁说：甲说得对.警方通过调查，终于查出了主犯，发现他们之中只有1个人说了真话，其余3个人都说了假话，据此可推知A．甲是主犯B．乙是主犯C．丙是主犯D．丁是主犯5.函数的值域是A．B．C．D．6．天文台用万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第

3、一天起连续使用，第天的维修保养费为元，使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了A．600天B．800天C．1000天D．1200天7.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：，，，则A.为“同形”函数B.为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数C.为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数D.为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数8．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或第Ⅱ卷非选择

4、题(共110分)二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.开始s=1i=3s>100?s=s´i输出ii=i+2结束是否（一）必做题（9—12题）9．已知、是两个非零向量，且，则与的夹角大小为.10．右图所示的算法流程图的输出结果是.11．设，则二项式展开式中含项的系数是.12．给出平面几何的一个定理：底边长和腰长都确定的等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值.将此结论类比到空间，写出在三棱锥中类似的结论为.（二）选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）13．（坐标系与参数

5、方程选做题）在极坐标系中，若直线被圆截得的弦长为，则实数.ABPCO14．（不等式选讲选做题）已知，则与的大小关系为____________.15．（几何证明选讲选做题）如右图，与圆相切于，为圆的割线，并且不过圆心，已知，，，则圆的半径等于．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出详细文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)函数的图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.(1)求函数的解析式；(2)求导函数在区间上的最大、最小值.17．(本小题满分12分)甲、乙两个奥运会主

6、办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3.现从中任选三条网线，设可通过的信息量为.若可通过的信息量，则可保证信息通畅.(1)求线路信息通畅的概率；(2)求线路可通过的信息量的分布列和数学期望.18．(本小题满分14分)SABCDE如图，正四棱锥中，是侧棱的中点，异面直线和所成角的大小是.(1)求证：直线∥平面；(2)求二面角的余弦值；(3)求直线和平面所成角的正弦值.19．(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点.(1)求椭圆的方程；

7、(2)过定点作直线与椭圆交于、两点，求Δ的面积的最大值及此时直线的方程.20．(本小题满分14分)设，已知函数在处取得极值，且曲线在处的切线斜率为.(1)求的取值范围；(2)若函数的单调递减区间为，求的最小值；(3)判断曲线在处的切线斜率的正负，并说明理由.21．(本小题满分14分)数列满足，，其中为常数.(1)是否存在实数，使得数列为等差数列或等比数列？若存在，求出其通项公式；若不存在，说明理由；(2)求数列的前项和.【答案及详细解析】一、选择题：本大题理科共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选

8、项中，只有一项是符合题目要求的。1.A.【解析】由，则.【链接高考】本小题考查复数的基本运算，属于送分题.2.A.【解析】依题意，知这个几何体是底面直径和高都为1的圆柱，故其体积.【链接高考】三视图是新课标新增的内容，近两年的广东高考试题中都有考查，一般都比较基础，要力求“稳拿”.3．C.【解析】频率为，∴所求人数为.【链接高考】频率分布直方图是高考新增的考点，难度不高，但必须掌握相关