思想方法=能力

《思想方法=能力》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、思想+方法二能力摘要：数学教学必须重视思想方法的教学，它是数学教育教学木身的需要，也是提高学牛解题能力的需要。中考复习阶段，适时对数学学习的一些思想方法作积极思考和归纳总结，能提高学牛分析问题、解决问题的能力，即“思想+方法二能力”。关键词：数学思想；数学方法；渗透；提高作者简介：朱瑞萍，任教于浙江省东阳市南溪初中。《全日制义务教育数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习,学牛能够获得适应未来社会牛活和进一步发展所必需的重要的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基木的数学思想方法和必要的应用技能。突出强调：在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌

2、握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。因此，数学教学必须重视思想方法的教学，它是数学教育教学木身的需要，也是提高学牛解题能力的需要。初中阶段最基木的数学思想方法是转化思想、方程思想、分类讨论思想、数形结合的思想。现结合九年级中考复习，粗浅地谈一谈几种常见的数学思想方法对学生学习的指导和帮助。一、转化思想一一解决一切数学实际问题的基木思想转化思想就是将所面临的问题转化为己解决或比较容易解决的问题，包括由复杂到简单、由抽象到具体、由实际问题到数学模型的转化。数学问题的解决过程就是一系列的转化过程：首先要将实际问题转化为数学问题，从具体情

3、景中抽象出数学问题，其次要考虑如何用己有的知识去求解；面对一个复杂的问题,如何将其处理为几个简单的相关问题来各个击破；面对一个抽象的问题，如何将其具体化、形象化，这就是数学转化思想的精髓。常用的很多数学方法实质就是转化的方法，如：代数计算中的消元法、配方法、换元法、去分母、因式分解,几何中的四边形转化为三角形，梯形转化为平行四边形，文字信息转化为图形和几何语言等等。分析：圆中有直径，常规的辅助线就是连接AD,构造直径上的圆周角,有∠ADB=900o由圆周角∠EBD=∠ABD可得所对的弧相等，由AD=DE转化为弦相等:AD=DE,把求DE

4、转化为求AD,再转化为相似三角形问题或直角三角形解决。本例题目中条件AC、AB与要求的DE之间比较分散，就需要充分利用图形的有关性质进行转化，使条件和结论趋于集中。转化的数学方法就是切线的性质、直径上的圆周角、勾股定理以及已知条件等，其中辅助线线段AD在转化中起着举足轻重的重用。该题从培养发散性思维的角度出发，还可以引导学生转化成三角函数或是RtAABC的面积，来寻找“AC·AB二BC·AD”。二、方程思想一一化未知为已知的通法方程思想就是将所面临的问题通过列方程（组）的方法去沟通已知和未知的联系，从而解决问题的思想方法。在求解未知

5、的问题吋，通过设未知数建立方程（组），从而化未知为已知。这种方法与算术解法比目标更明确，省时省力，具有优越性。方程思想融入教学之中，要让学生明确方程中已知数和未知数的地位是平等的，必须将方程作为一个整体来看待，通过恒等变形，使未知数变成已知数。微观操作上，主要是找出等量关系列方程（组）、解方程（组）、检验等，具体方法有去分母、去括号、加减消元、代入消元、换元法、整体代入等等。例2.某公司在销售中发现：A牌商品平均每天售岀20件，每件盈利40元。公司决定采取适当降价措施扩大销售，从而增加盈利且尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件商品降价4元，那么平均每天可多销

6、售8件，若想平均每天在销售这种商品上盈利达到1200元，那么每件商品应降价多少元？分析：由降价提高销售数量，从而提高盈利等条件，找到题中的等量关系:每件盈利×平均每天销售件数二平均每天销售这种商品的盈利。根据题意设元、列出方程、解方程，最后根据题意检验写答。本题题目中条件是一个商品降价，提高销售量，最终提高盈利的实际问题，首先考虑的是怎样把实际问题转化为数学模型，建立方程。因此要有转化思想，而寻求问题中的等量关系，怎样建立方程模型，是解决问题的关键，这个关键就是方程思想方法。在几何问题中也可以应用方程思想解题，例如求某一线段的长度，可以设所求线段长

7、为，通过线段比、锐角三角函数值、勾股定理、等量代换等方法找到等量关系，列方程求解。三、分类讨论思想一一完整解题的基础分类讨论思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想。分类思想始终贯穿于整个数学教学中，从整体上看，中学数学分代数、几何两大类，从具体内容上看，初中数学分“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个部分，教学上应采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。在具体教学中需要启发学生按不同的情况去对同i对象进行分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类的思想。运用分类思想解题可以克服思维的片面性，防止漏解。

8、分类吋要注意必须按同一标准分类，做到不