高考分类汇编之函数与导数

《高考分类汇编之函数与导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011年高考分类汇编之函数与导数（五）天津文4．函数的零点所在的一个区间是（　　）．　　Ａ．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．【解】因为，，，所以函数的零点所在的一个区间是．故选Ｃ．6．设，，，则（　　　）．　　Ａ．　　　　　　　Ｂ．　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ．【解】因为，，，所以，所以，故选Ｄ．10．设函数，则的值域是（　　）．　　Ａ．　　　　　Ｂ．，　　Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．【解】解得，则或．因此的解为：．于是当或时，．当时，，则，又当和时，，所以．由以上，可得或，因此的值域是．故选Ｄ．16．设函数．对任意，恒成立，则实数的取值范围是　　　　．【解

2、】．解法1．显然，由于函数对是增函数，则当时，不恒成立，因此．当时，函数在是减函数，因此当时，取得最大值，于是恒成立等价于的最大值，即，解得．于是实数的取值范围是．解法2．然，由于函数对是增函数，则当时，不成立，因此．，因为，，则，设函数，则当时为增函数，于是时，取得最小值．解得．于是实数的取值范围是．解法3．因为对任意，恒成立，所以对，不等式也成立，于是，即，解得．于是实数的取值范围是．20．（本小题满分分）已知函数，其中．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，恒成立，求的取值范围．【解】（Ⅰ）当时，，．，．所以曲线在点处的切线方程为，

3、即．（Ⅱ）．令，解得或．针对区间，需分两种情况讨论：(1)若,则．当变化时，的变化情况如下表：增极大值减所以在区间上的最小值在区间的端点得到．因此在区间上，恒成立，等价于　　即解得，又因为，所以．(2)若，则．当变化时，的变化情况如下表：增极大值减极小值增所以在区间上的最小值在区间的端点或处得到．因此在区间上，恒成立，等价于　　　即解得或，又因为，所以．综合(1),(2),的取值范围为.浙江理1．已知，则的值为    BA．6               B．5              C．4              D．222．（本小题满分14分

4、）已知函数.（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）求证：.解：（Ⅰ）定义域为，………2分 令，令 故的单调递增区间为，的单调递减区间为 的极大值为（Ⅱ）证：要证   即证，即证   即证   令，由（Ⅰ）可知在上递减，故   即，令，故   累加得，      故，得证   法二：=    ，其余相同证法.浙江文（10）设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是      D（11）设函数,若,则实数=________________________-1（21）（本小题满分15分）设函数，（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求所有实数，使对恒成立．   

5、   注：为自然对数的底数．（21）本题主要考查函数的单调性、导数运算法则、导数应用等基础知识，同时考查抽象概括、推理论证能力。满分15分。  （Ⅰ）解：因为，所以      由于，所以的增区间为，减区间为  （Ⅱ）证明：由题意得，，由（Ⅰ）知内单调递增，      要使恒成立，只要，解得重庆理 （5）下列区间中，函数=在其上为增函数的是     D（A）（-     （B）    （C）   （D）（10）设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为D（A）-8          （B）8                (

6、C)12         (D)13（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，(Ⅱ)小问7分.） 设的导数满足，其中常数。 （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； (Ⅱ)设，求函数的极值。解：（Ⅰ）则；；所以，于是有故曲线在点处的切线方程为：(Ⅱ)由（Ⅰ）知，令；于是函数在上递减，上递增，上递减；所以函数在处取得极小值，在处取得极大值。重庆文(3)曲线在点,处的切线方程为    A(A)　　　　　　　　　　(B)(C)                    (D)(6)设,,,则,,的大小关系是[来源:Z&xx&k.Com]B(A)　　　　　　　　　　(B)

7、(C)　　　　　　　　　　(D) (7)若函数在处取最小值,则       C(A)　　　　　　　　　　　(B)(C)3　　　　　　　　　　　　  (D)4(15)若实数,,满足,，则的最大值是        .(19)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)[来源:学科网ZXXK]设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且.](Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)求函数的极值解：(Ⅰ)，函数的图象关于直线对称，所以，又；(Ⅱ)由(Ⅰ)，令；函数在上递增，在上递减，在上递增，所以函数在处取得极大值，在处取得极大值。相关文章