莆田市中学数学试卷

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1、2011年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题（满分150分；考试时间120分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置.一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1、的相反数是（）A、B、C、2011D、2、下列运算中，正确的是（）A、B、C、D、3、已知点在平面直角坐标系的第一象限内，则的取值范围在数轴上可以表示为（）4、在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯

2、形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、菱形D、等腰梯形5、抛物线可以看作是由抛物线按下列何种变形得到（）A、向上平移5个单位B、向下平移5个单位C、向左平移5个单位D、向右平移5个单位6、如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A、长方体B、三菱柱C、圆锥D、正方体7、等腰三角形的两条边长分别为3、6，那么它的周长为（）A、15B、12C、12或15D、不能确定8、如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则的值为（）A、B、C、D、二、

3、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分9、一天有86400秒，用科学计数法表示为__________秒10、数据1，2，，，的平均数是1，则这组数据的中位数是__________11、和的半径分别为3cm和4cm，若和相外切，则圆心距=__________cm12、若一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形是_______边形13、在围棋盒中有6颗黑色棋子和颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是，则=__________14、如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两座建筑物的高，，，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28

4、米，在A点测得D点的仰角，则乙建筑物高DC=__________米15、如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则光线从A到B点经过的路线长是__________16、已知函数，其中表示当时对应的函数值，如，，，则__________三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分8分）计算：18、（本小题满分8分）化简求值：，其中19、（本小题满分8分）如图，在中，D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作交AE的延长线于点F，连结BF（1）（4分）求证：DB=

5、CF；（2）（4分）如果AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论20、（本小题满分8分）“国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）（2分）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有__________人（2）（2分）本次抽样调查的样本容量为__________（3）（2分）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有人（4）（2分）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的认识约有___

6、______万人21（本小题满分8分）如图，在中，，O、D分别为AB、BC上的点，经过A、D两点的分别为AB、AC于点E、F，且D为的中点（1）（4分）求证：BC为的切线（2）（4分）当，时，求的长22、（本小题满分10分）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图像与边BC交与点F（1）（4分）若、的面积分别为、，且，求k的值；（2）（6分）若OA=2，OC=4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少？23、（本小题满分10分）

7、某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A、B两种型号的医疗器械共生产80台型号AB成本(万元/台)2025售价(万元/台)2430信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：根据上述信息，解答下列问题：（1）（6分）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）（4分）根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高万元（），每台B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如

8、何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）24、（本小题满分