2010年莆田市中考数学试卷

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1、2010年莆田市中考数学试卷班级座号姓名成绩一、选择题：1、－2的倒数是（）A、2B、C、D、2、若式子有意义，则x的取值范围是（）A、x≥1B、x≤1C、x＞0D、x＞13、下列图形中，是中心对称图形的是（）4、下列计算正确的是（）A、(a3)2＝a5B、a2＋a＝a3C、a3÷a＝a3D、a2·a3＝a55、已知⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和5cm，若O1O2＝1cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A、相交B、相切C、外离D、内含6、下面左图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）7、在某次聚会上，每两人都握了一次手，

2、所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）A、B、C、D、8、若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝kx＋2(k>0)图象上不同的两个点，设t＝(x1－x2)(y1－y2)，则（）A、t＜0B、t＝0C、t＞0D、t≤0二、填空题：9、化简：(a＋1)2－(a－1)2＝_____________。10、2009年我国全年国内生产总值约335000亿元，用科学记数法表示为______________________亿元。11、如图1，D、E分别是边AB、AC的中点，BC＝10，则DE＝_________

3、__________。12、一个n边形的内角和是720°，则n＝______________。13、已知数据1，3，2，x，2的平均数是3，则这组数据的众数是______________。14、如果关于x的方程x2－2x＋a＝0有两个相等的实数根，那么a＝________。15、若用半径为20cm，圆心角为240°的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥容器的底面半径是______________cm。16、某同学利用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y3003经检查

4、，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：____________________________。三、解答题：17、计算：18、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。19、如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB＝CD；②AC＝BD；③∠OBC＝∠OCB。⑴请你再增加一个条件：______________________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；⑵请你从①②③中选择两个条件________________（用序

5、号表示，只填一种情况），使得△AOB≌△DOC，并加以证明。20、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（－2，3），B（－3，1）。⑴画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；⑵点A1的坐标为_________________；⑶四边形AOA1B1的面积为________________。21、如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，点D为劣弧AB的中点。⑴求证：四边形AOBD是菱形；⑵延长线段BO至点P，交于另一点C，且BP＝3OB，求证：AP是的切线。22、

6、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y。⑴用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；⑵求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；⑶求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率。23、一方有难，八方支援。2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区。现在甲、乙两车要从M地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N地，乙车比

7、甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程为y（km），甲车行驶时间为t（h），y（km）与t（h）之间函数关系的图象如图所示。结合图象解答下列问题（假设甲、乙两车的速度始终保持不变）：⑴乙车的速度是_________km/h；⑵求甲车的速度和a的值。24、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD于M，EN⊥CD于N。⑴当AD＝CD时，求证：DE∥AC；⑵探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？⑶探究：AD为何值时，四边形MEND与△BDE的面积相等

8、？25、如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝1，OC＝2，点D在边OC上，且OD＝1.25。⑴求直线AC的解析式；⑵在矩形对角线AC上是否存在点M，使得△D