n维线性商品空间中的比较优势效率.doc

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1、维线性商品空间中的比较优势效率OnEfficiencyofComparativeAdvantageofN-dimensionalLinearSpaceofCommodity冯金华FengJinhua（上海财经大学马克思主义研究院）(MarxismResearchInstitute,ShanghaiUniversityofFinanceandEconomics)【摘要】迄今为止，人们对一般情况下的比较优势的效率结构尚缺乏清楚的了解。本文在假定只有两个国家且每个国家的生产可能性边界均为线性的基础上，从相对简单的三维商品空间开始分析，然后

2、讨论四维商品空间中的比较优势问题，最后通过对所得结果的观察、分析和归纳，建立起任意维商品空间中的比较优势的一般理论。关键词生产可能性边界比较优势效率Abstract：Thedetailsofefficiencystructureofcomparativeadvantagearenotclearuntilnow.Thepaperderives,onthebasisoflinearproduction-possibilityfrontier,thegeneraltheoryaboutefficiencyofcomparativeadva

3、ntageofn-dimensionallinearspaceofcommodity,whichstartsfromtheobserving,analyzingandinducingtheefficiencystructureofcomparativeadvantageof3-and4-dimensionallinearspaceofcommodity.KeyWords：Production-PossibilityFrontier；ComparativeAdvantage；Efficiency维线性商品空间中的比较优势效率冯金华（上

4、海财经大学马克思主义研究院）【摘要】迄今为止，人们对一般情况下的比较优势的效率结构尚缺乏清楚的了解。本文在假定只有两个国家且每个国家的生产可能性边界均为线性的基础上，从相对简单的三维商品空间开始分析，然后讨论四维商品空间中的比较优势问题，最后通过对所得结果的观察、分析和归纳，建立起任意维商品空间中的比较优势的一般理论。关键词生产可能性边界比较优势效率中图分类号F016文献标识码A1．三维模型：一个简单例子无论是在较低的三维模型中，还是在更高的四维或四维以上的模型中，我们的讨论都遵循同样的步骤，即首先从两个国家的线性生产可能性边界出发

5、，推导它们的比较优势曲面（或超曲面），然后根据比较优势曲面，确定比较优势的生产范围，最后用比较优势的生产范围减去两国各自的生产范围，给出计算比较优势效率的公式。⑴生产可能性边界设有、两个国家生产、、三种产品。具体情况如图1中的虚线所示。其中，国在、、上的最大产出分别为、、。于是，、、是国生产可能性边界上的三点。在线性假定下，由此三点形成的平面是三维空间中国的生产可能性边界，其方程为：国在、、上的最大产出分别为、、。、、是国生产可能性边界上的三点。由此三点形成的平面是国的生产可能性边界，其方程为：生产可能性边界代表最大产出组合的集合。

6、例如，是国最大产出组合的集合，它与三个坐标平面围成的体积则是国所有可能的产出组合即生产范围，其大小为：是国最大产出组合的集合，它与三个坐标平面围成的体积是国的生产范围，其大小为：、两国的生产范围之和等于：这是、两国在“独立”（即完全不存在任何分工和交换）条件下的总生产范围。图1生产可能性边界和比较优势曲面：三维模型⑵全比较优势、半比较优势和比较优势数图1中的生产可能性边界隐含着两个假定：第一，国在上既具有相对的比较优势（因为），又具有相对的比较优势（因为），或者说，国在上具有“全”比较优势——相对所有其他产品的比较优势；第二，国在上

7、不仅具有相对的比较劣势，而且具有相对的比较劣势（因为），或者说，国在上具有“全”比较劣势——相对所有其他产品的比较劣势。这两个假定同时也意味着：国在上具有相对的比较优势和相对的比较劣势，或者说，国在上具有“半”比较优势（或半比较劣势）——相对一部分产品的比较优势和相对另一部分产品的比较劣势。由于、两国的“对称性”，国的比较优劣状态与国的刚好相反：它在上有全比较劣势、在上有全比较优势、在上有半比较优势。也可以用“比较优势数”的概念来说明上述假定。一国在某种产品上的比较优势数是当该国的这种产品在与所有其他产品进行两两比较时所具有的比较优

8、势的次数。例如，按照前面的第一个假定，国在上同时具有相对和的比较优势，于是，国产品的比较优势数等于2。根据比较优势数的概念，可以把上述两个假定重新表示为：国产品的比较优势数为2、产品的比较优势数为0（产品的比较优势数为1）。这同时也意