规律探究确定函数图象面积类讲义及答案

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1、中考选择、填空解题策略——规律探究、确定函数图象、面积类一、知识点睛1.规律探究类①明确探究目标；②数常考虑和、差、积、商、乘方等关系，式子常考虑结构关系，图形规律常用方法是分类、补形、去重，或转化为数、式规律；③根据特殊情况验证结果．2.确定函数图象类①看轴、点（状态转折点）、线（变化趋势）；②根据状态转折点、变化趋势排除；③结合表达式进行验证．3.面积类不规则图形割补后，每一部分需能够用公式求解；若不能解决，考虑转化，常通过同底等高，构造平行线转化．二、精讲精练【板块一】规律探究类l数与式的规律1.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根

2、据此规律，a的值是____________．2.定义一种适合任意非零实数a、b的新运算“ab”，使得下列算式成立：12=21=3，(-3)(-4)=(-4)(-3)=，(-3)5=5(-3)=，…，你定义的新运算ab=________________________（用含a、b的一个代数式表示）．1.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23、33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”出2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇

3、数中，最大的那个奇数是______．2.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）A．43B．44C．45D．46l图形规律3.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是．4.在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是______

4、_______；当点B的横坐标为（n为正整数）时，m=____________．（用含n的代数式表示）．1.若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为（）A．2B．C．D．2.如图，在直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点．第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2

5、，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn-1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2）．则AP6的长为（）A．B．C．D．1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2013个点的横坐标为．第9题图第10题图l循环规律2.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴正半轴上，如果以对角线

6、OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2013的坐标为________________．3.如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2013的坐标为．【板块二】确定函数图象类1.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时

7、动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当点P运动到点B时，P、Q两点同时停止运动．设点P运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．2.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动.设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm²），则y与x（0≤x≤8）之间的函数关系可用图象表示为（）A．B．C．D．1.如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，

8、到达点C时停止，设运动时间为x（秒），，则y关于x的函数的图象大致为（）A．　　　B．　　　C．　　　D．2.如图，正方形