湖北省黄冈中学2012届高三9月月考数学理试题无答案

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1、黄冈中学2012届高三年级九月摸底考试数学试题（理）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．{}C．[]D．2．已知幂函数y＝的图象经过点，则＝（）A．　　　　　　B．C．4D．3．已知函数是可导函数，且满足，则在曲线上的点的切线斜率是（）[来源:学.科.网Z.X.X.K]A．　　　　　　B．2C．1D．4．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是：“，”C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．已知，则“”是“”的充

2、分不必要条件5．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，的值为（）A．-2B．-1C．2D．16．已知，则如图中函数的图象错误的是（）7．某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为（）A．10%　　　　　　B．12%C．25%D．40%8．函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么（）A．是的极大值点B．=是的极小值点C．不是极值点D．是极值点9．是定义在

3、上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若，则必有（）A．B．C．D．10．若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（）A．13B．8C．9D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．若函数（其中为自然对数的底数）的零点，，则的值为__________．12．设（其中为自然对数的底数），则___________．13．对于两个非空集合M、P，定义运算：．已知集合，，则__________．14．将函数的图像向左平移2个单位后得到曲线C，如果曲线C与函数的图像关于轴对称，则．15．下列说法正确的为．①集合A=，B={}，若，则；②函数

4、的图像与直线的交点个数为0或l；③与的图象关于直线对称；④，+∞）时，函数的值域为R；⑤与函数的图像关于点对称的图像对应的函数为．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分10分）化简或求值：[来源:学科网ZXXK]（Ⅰ）；（Ⅱ）．17．（本小题满分12分）已知的定义域为，且恒有等式对任意的实数成立．（Ⅰ）试求的解析式；（Ⅱ）讨论在上的单调性，并用单调性定义予以证明．18．（本小题满分12分）已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若曲线与直线有三个交点,求实数的取值范围．19．（本小题满分13分）为

5、了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．20．（本小题满分14分）已知命题：存在实数使函数在区间上的最小值等于2；命题：存在实数，使函数f（x）＝loga（2－ax）在[0,1]上是关于x的减函数．若“为假”且“为真”，试求实数的

6、取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集上的奇函数．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）关于的方程在区间内恰有两个实根，试求实数的范围；（Ⅲ）设，证明：（为自然对数的底数）．[来源:学科网ZXXK][来源:学。科。网]