湖北省黄冈中学1011学年高一上学期期中考试数学答案

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1、一、选择题1、C2、D3、C4、A5、D6、B7、B8、C9、D10、A二、填空题11、412、－1解析：由，知，所以只能，所以，此时，，所以，又，所以；代入即可得；13、解析：令，即；设，则，；所以，14、解析：，即所以，即即，所以，即，解得：又由，所以．15、解析：因为为偶函数，且当时为增函数，则时，为减函数；，所以可得：，解得：或．16、解：（1）证明略；（2）在定义域上是单调增函数；17、解：（1）解

2、

3、≥1得：或或；∵函数的自变量应满足，即∴或或；或，或，（2）∵函数的自变量应满足不等式．又由，或或，又的取值范围为或18、解：（1）

4、令∴二次函数图像的对称轴为．∴可令二次函数的解析式为．由∴二次函数的解析式为（2）在上恒成立在上恒成立令，则在上单调递减∴．19、解：（1），是奇函数，等价于对于任意都有成立，（1）式即为．，即，此式对于任意都成立等价于，因为，所以，所以；代入（2）式得：，即对于任意都成立，相当于，从而的取值范围为；（2）对于任意，且，由，得，所以，，从而=，因此在是减函数；20、解：（I）证明：（1）在中，令得即∴或，若，则当＜0时，有，与题设矛盾，∴（2）当＞0时，＜0，由已知得＞1，又，，∴0＜=＜1，即＞0时，0＜＜1.（3）任取＜，则，∵＜0，∴＞

5、1，又由(1)(2)及已知条件知＞0，∴＞，∴在定义域上为减函数.（II）=又，在上单调递减.∴原不等式等价于≤0不等式可化为≤0当2＜，即＞时，不等式的解集为≤≤；当2=，即=时，≤0，不等式的解集为；当2＞，即＜时，不等式的解集为≤≤2.21、解：(1)先证符合条件①：对于任意，且，有，，故是上的减函数．由题可得：则，而，，又，，所求区间为(2)当在上单调递减，在上单调递增；（证明略）所以，函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数，从而该函数不是闭函数（3）易知是上的增函数，符合条件①；设函数符合条件②的区间为，则；故是的两个不等根，即方

6、程组为：有两个不等非负实根；设为方程的二根，则，解得：的取值范围．