普通高等学校招生全国统一考试福建卷

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1、www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·准考证号__________姓名_____________(在此卷上答题无效)绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（文史类）本试卷第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷4至6页。满分150分。注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂

2、其他答案标号，第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：样本数据x1,x2.…，xn的标准差其中为样本平均数柱体体积公式V=Sh其中S为底面面积，h为高锥体公式V=Sh其中S为底面面积，h为高球的表面积、体积公式S=4πR2，V=πR3其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1.若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于A.｛0，1｝B.｛-1，0，1｝C.｛0，1，2｝D.｛

3、-1，0，1，2｝2.i是虚数单位1+i3等于A.iB.-iC.1+iD.1-i3.若a∈R，则“a=1”是“

4、a

5、=1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为5www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·A.6B.8C.10D.125.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A.3B.11C.38D.1236.若关于x的方程x2+m

6、x+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）7.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于A．B.C.D.8.已知函数f（x）=。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于A.-3B.-1C.1D.39.若a∈（0，），且sin2a+cos2a=，则tana的值等于A.B.C.D.10.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于5www.ycy.co

7、m.cn·版权所有·转载必究·A.2B.3C.6D.911.设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足：：=4：3:2，则曲线I的离心率等于A.B.C.D.12.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：①2011∈[1]②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”。A.1B.2C.3D.4绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（文史类）第II卷（非选择

8、题共90分）注意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上。13.若向量a=（1,1），b（-1,2），则a·b等于_____________.14.若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2。，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于_____________.16.商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a

9、，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_____________.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17.（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.5www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和=-35，求k的